ALGO-27 FBI树

最新推荐文章于 2020-08-24 13:53:54 发布

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本文介绍了一种特殊的二叉树——FBI树的构造方法及其后序遍历实现。FBI树由长度为2N的“01”串通过特定规则递归构建而成，树结点分为F结点、B结点和I结点。文章提供了完整的Java代码示例。

ALGO-27 FBI树

问题描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。 FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下： 1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同； 2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

输出格式

包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3 10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

数据规模和约定

对于40%的数据，N <= 2；对于全部的数据，N <= 10。

总结：

1.深度优先遍历，先遍历左右子树，再遍历父节点

2.长度为1时，直接判断，大于1时，判断子节点，

3.递归

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class FbiTree {
    public static void main(String[] args) {
    Scanner sc =new Scanner(System.in);
    char[] c = sc.nextLine().toCharArray();
    f(c);
    sc.close();
    }
    static String f(char[] c){
        //长度为1，直接判断，打印并返回
        if(c.length==1){
            switch (c[0]) {
            case '1':
                System.out.print("I");
                return "I";
            case '0':
                System.out.print("B");
                return "B";
            default:
                break;
            }
        }
        //长度不为1，比较左右子树是否一致，不一致则返回"F"
        char[] c1 = Arrays.copyOfRange(c, 0, c.length/2);
        String left = f(c1);
        char[] c2 = Arrays.copyOfRange(c, c.length/2, c.length);
        String right = f(c2);
        if(left.equals(right)){
            System.out.print(left);
            return left;
        }else{
            System.out.print("F");
            return "F";
        }
    }
}