Huffman编码（数据结构+算法）

1、描述

Huffman编码，将字符串利用C++编码输出该字符串的Huffman编码。

Huffman树是一种特殊结构的二叉树，由Huffman树设计的二进制前缀编码，也称为Huffman编码在通信领域有着广泛的应用。在word2vec模型中，在构建层次Softmax的过程中，也使用到了Huffman树的知识。

在通信中，需要将传输的文字转换成二进制的字符串，假设传输的报文为：“AFTERDATAEARAREARTAREA”，现在需要对该报文进行编码。

2、实现过程

• 统计字符串中出现字符的频率
• 列出字符串的Huffman树

3、实现代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

struct huffTree
{
	int parent;//父亲
	int lchild;//左孩子
	int rchild;//右孩子
	int weight;//权重
	string flag;//标志
};

struct Lowest_Node//第0级节点的字符与频度
{
	char ch;
	int ch_num;
};
//确定每个字符的huffman编码,输出参数为a、b
void coding(int length, huffTree tree[], int n, int &a, int &b)
{
	int i;
	int r, s;
	r = s = length;//节点个数最大不会超过字符串的长度
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if ((tree[i].weight < r) && (tree[i].parent == -1))
		{
			r = tree[i].weight;
			a = i;
		}
	}
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if ((tree[i].weight < s) && (i != a) && (tree[i].parent == -1))
		{
			s = tree[i].weight;
			b = i;
		}
	}
}

//计算每个字符出现的频度并排序
void frequency(string str)
{
	int length = str.length();//长度
	// 开辟结构体数组
	Lowest_Node *node = new Lowest_Node[length];//声明最0级节点

	int i, j;//循环因子
	for (i = 0; i < length; i++)
		node[i].ch_num = 0;//初始化频度

	int char_type_num = 0;//初始为0种字符
	for (i = 0; i < length; i++)//循环整个字符串
	{
		for (j = 0; j < char_type_num; j++)
			if (str[i] == node[j].ch || // 判断字符频率结构中，这个字符是否相等
				(node[j].ch >= 'a'&&node[j].ch <= 'z'&& //判断是否为字符
					str[i] + 32 == node[j].ch  //判断字符串的大写是否与字符频率结构中字符相等
					))
				break;//该字符没有出现过，跳出循环

		if (j < char_type_num)//该字符重复出现，对应的记数器加1 
			node[j].ch_num++;
		else//新出现的字符，记录到ch[j]中，对应计数器加1
		{
			if (str[i] >= 'A'&&str[i] <= 'Z')
				node[j].ch = str[i] + 32;   //字符转换为大写存储起来
			else
				node[j].ch = str[i];
			node[j].ch_num++;
			char_type_num++;//字符的种类数加1 
		}
	}

	//按频度从大到小排序
	for (i = 0; i < char_type_num; i++) //字符长度
	{
		for (j = 0; j < char_type_num-1; j++)
		{

			//判断为字符就往下走，否则就不往下
			if (node[j].ch >= 'a'&&node[j].ch <= 'z')
			{
				if (node[j].ch_num < node[j + 1].ch_num)//如果前一个小于后一个，交换
				{
					int temp;//临时频度
					char ch_temp;//临时字符
					temp = node[j].ch_num;
					ch_temp = node[j].ch;
					node[j].ch_num = node[j + 1].ch_num; 
					node[j].ch = node[j + 1].ch;
					node[j + 1].ch_num = temp;
					node[j + 1].ch = ch_temp;

				}
			}
		}
	}

	for (i = 0; i < char_type_num; i++)//打印字符频度
		cout << "字符" << node[i].ch << "出现了" << node[i].ch_num << "次" << endl;

	huffTree *huff = new huffTree[2 * char_type_num - 1];//此变量的声明需位于确定char_type_num值后
	huffTree temp;
	string *code = new string[2 * char_type_num - 1];//存放各个字符的编码

	for (i = 0; i < 2 * char_type_num - 1; i++)//节点初始化
	{
		huff[i].lchild = -1;
		huff[i].parent = -1;
		huff[i].rchild = -1;
		huff[i].flag = -1;
	}
	for (j = 0; j < char_type_num; j++)//将排序后的第0级节点权重赋给树节点
	{
		huff[j].weight = node[j].ch_num;
	}
	int min1, min2;
	for (int k = char_type_num; k < 2 * char_type_num - 1; k++)//赋值0级之上的节点
	{
		coding(length, huff, k, min1, min2);
		huff[min1].parent = k;
		huff[min2].parent = k;
		huff[min1].flag = "0";
		huff[min2].flag = "1";
		huff[k].lchild = min1;
		huff[k].rchild = min2;
		huff[k].weight = huff[min1].weight + huff[min2].weight;
	}

	for (i = 0; i < char_type_num; i++)
	{
		temp = huff[i];
		while (1)
		{
			code[i] = temp.flag + code[i];
			temp = huff[temp.parent];
			if (temp.parent == -1)
				break;
		}
	}
	cout << "字符串的每个字符huffman编码为:" << endl;
	for (i = 0; i < char_type_num; i++)
		cout << node[i].ch << "  " << code[i] << endl;

	cout << "整个字符串的huffman编码为：" << endl;
	for (i = 0; i < length; i++)
	{
		for (j = 0; j < char_type_num; j++)
		{
			if (str[i] == node[j].ch)
				cout << code[j];
		}
	}

	//释放内存
	delete[] node;
	node = NULL;
	delete[] huff;
	huff = NULL;
	delete[] code;
	code = NULL;
}

int main()
{
	int length = 0;//字符串长度 
	string str; //目标字符串
	cout << "请输入一个字符串:";
	cin >> str;
	frequency(str);//求各个元素的频度
	printf("\n");
	system("pause");
	return 0;
}

4、参考

数据结构和算法——Huffman树和Huffman编码
http://blog.youkuaiyun.com/google19890102/article/details/54848262