POJ 1860 Currency Exchange

最新推荐文章于 2019-04-16 11:56:30 发布

原创最新推荐文章于 2019-04-16 11:56:30 发布 · 1.2k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#exchange #算法

本文介绍了一种利用Bellman-Ford算法在有向图中寻找正环的方法，旨在通过货币兑换过程实现资金价值的无限增加。详细解释了算法的实现步骤，并通过实例演示了如何在不同国家间兑换货币以提高资金价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我的第一道图论题...

如果真的能这么换就爽了,就是钱能在不同的国家之间相互兑换,有兑换公式y=(x-c)*r,y是兑换后的钱,x是兑换前的钱,注意钱的单位是不一样的,并且钱在两国之间的兑换比例并无关系,是有向图

现在就是给你一定量的钱和指定的国家,问你能否再进行兑换之后,使钱的价值升高...

其实就是找一个正环,钱在这个正环里循环可以无限增多,或者某条路径可以使起始点的价值升高.

bellman-Ford算法可以判是否有负环,可以利于这个性质,更改松弛的条件,巧妙的判断是否有正环

#include <cstdio>
#include <string.h>
#define eps 1e-8
using namespace std;
struct E{
	double r,c;
	int x,y;
}e[204];
double d[102],v;
int s,t;
int bellman(){
	int sign;
	memset(d,0,sizeof(d));
	d[s]=v;
	while(d[s]<=v+eps){//当起点升值就没有必要再循环了
		sign=1;
		for(int i=0;i<t;i++){//松弛操作,标志
			if(d[e[i].y]+eps<(d[e[i].x]-e[i].c)*e[i].r){
				sign=0;
				d[e[i].y]=(d[e[i].x]-e[i].c)*e[i].r; 
			}
		}
		if(sign){//没有点能够进行松弛操作了,根据起始点的开始态和终态决定返回值
			return d[s]-v;
		} 
	}
	return 1;
}
int main(){
	int n,m;
	while(scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v)!=EOF){
		t=0;
		for(int i=0;i<m;i++){//输入边的信息,每行数据两条边,是有向图
			scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&e[t].x,&e[t].y,&e[t].r,&e[t].c,&e[t+1].r,&e[t+1].c);
			e[t+1].x=e[t].y,e[t+1].y=e[t].x;
			t+=2;
		}
		printf(bellman()?"YES\n":"NO\n");
	}
	return 0;
}