5、19世纪至20世纪密码学的发展历程

19世纪至20世纪密码学的发展历程

1. 经典密码算法

1.1 希尔密码（Hill Cipher）

希尔密码由莱斯特·A·希尔（Lester A. Hill）在1929年发明，它基于线性代数和矩阵数学，比之前研究的一些密码更复杂。

加密步骤如下：
1. 将明文拆分为长度为n的字母块。
2. 每个字母用一个数字表示（例如a = 1, b = 2, c = 3等，但数字分配不唯一，有些实现从a = 0开始）。
3. 这些数字组成一个矩阵，与一个可逆的n×n矩阵（模26）相乘，这个矩阵就是密钥。

例如，对于明文“Attack at dawn”：
1. 转换为数字：1 20 20 1 3 11 1 20 4 1 23 14
2. 拆分为三个字符的块：

1
20
20
1
3
11
1
20
4
1
23
14

3. 计算矩阵乘法，结果向量（304, 542, 401）模26得到18 22 11。
4. 再将数字转换回字母，ATT加密为RWK（假设a = 1）。重复此过程直到整个消息加密完成，密文为Rwkybh ne uykt。

解密时，将密文字母转换回数字，然后将密文块与密钥矩阵的逆矩阵相乘。

1.2 ADFGVX密码

ADFGVX密码是对之前ADFGX密码的改进，由弗里茨·内贝尔（Fritz Nebel）上校在1918年发明，在第一次世界大战期间被德国军队使用。它本质