幻方解法之错位补角法生成奇阶幻方

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程序思想参考百度百科上"幻方法则" 2015-01-27

http://baike.baidu.com/link?url=7ynfkLYfGv4f7PtQkuH4PSn_8IFr_QFAN-Bnsk0hmd2uk6WITW7r1d8o7IQJ1IL3bNRHbpHYbVXpDAvNbyJBDK

其实在维基百科上有更全面的，搜索Magic square即可查到，可惜太英语了，有点难，留着以后看^*^

代码环境xcode6.1 playground

几个公用函数只在第一篇显示，后面的篇章不在重复

func isMagic(s:[[Int]])->[Int]?

func printMagic(s:[[Int]])

func signed(aint: Int)->Int

func correction(k: Int, step: Int) ->Int

*/

/*

四、错位补角法生成奇阶幻方

1.对于所有的奇阶幻方，1-n*n从小到大填入n*n的方格中。以n=5时，1-25为例。

　　 　　

2.横错位，将方格横向错位，每行错位数为 n-行数，即第一行横向移动n-1位，第二行横向移动n-2位...直到形成一个左低右高的楼梯。

　　 　　 　　 　　

3.横补角，以中间行为基准，将突出的数字补回本行所缺的方格内，4，5补到1的前，10补到6前，16补到20后，21，22补到25后。从而重新得到一个n*n方格。

4.竖错位，将方格纵向错位，每列错位数为 n-列数，即第一列横向移动n-1位，第二列横向移动n-2位...直到形成一个左低右高的楼梯。

　　 　　 　　 　　

5.竖补角，以中间列为基准，将突出的数字补回本列所缺的方格内，17，23补到4上，24补到5上，2补到21下，3，9补到22下。从而重新得到一个n*n方格，及得到结果。

结语：错位补角可以先横后竖，也可以先竖后横。楼梯可以左低右高，也可以左高右低。只要保证横竖做出的楼梯方向相同，就能得到正确结果。一共可以求出4个答案

*/

func JJRepair(#step: Int, #rowfirst: Bool, #maxfirst: Bool) -> ([[Int]])?{

    if (step < 3) { return nil}

    if (step % 2 == 0) { return nil}

    

    let aRow = [Int](count: step, repeatedValue: 0)

    var solution = [[Int]](count: step, repeatedValue: aRow)

    

    //1-n*n从小到大填入n*n的方格中

    var iPut = 1

    for var row = 0; row < step; ++row{

        for var col = 0; col < step; ++col{