离散数学复习题
1、下列是真命题的有
Φ∈{{Φ},Φ}
2、在0 之间应填入 符号。
3、谓词公式 中的 x是 。
既是自由变元又是约束变元
4、设全集为I,下列相等的集合是 。
5、下面哪个命题公式是永真式 。
6、与命题公式 等价的公式是 。
7、设R,S是集合A上的关系,则下列说法正确的是 。
③若R,S 是对称的, 则 是对称的;
8、设 ,S上关系R的关系图为
则R具有 性质。
自反性
9、设集合 ,A上的二元关系 不具备关系 性质
自反性
10、在下述公式中是永真式的为
;
11、命题公式 中极小项的个数为 。
3
12、设 ,则 有 个元素。
8
13、设 ,定义 上的等价关系
则由R产 生的 上一个划分共有 个分块。
4
14、设A={1,2,3},则A上的二元关系有 个。
15、下列语句不是命题的有 。
x=13;
16、设 ,下面哪个命题为假 。
17、设A={1,2,3,4},P(A)(A的幂集)上规定二元系如下
则P(A)/ R=
A
18、设 (N:自然数集,E¬¬¬+ 正偶数) 则 。
{2,4}
19、P:你努力,Q:你失败。“除非你努力,否则你将失败”的翻译为 ;“虽然你努力了,但还是失败了”的翻译为 。
;
21、设A={2,3,4,5,6}上的二元关系 ,则R=
(列举法)。
R={,,,,,,,,,,,,,,,,}
22、集合A={ ,{ }}的幂集P(A) = 。
;
23、设A={,,} , B={,,},则 = 。
= 。
{ , , , , ,};{ , };
24、设|A|=3,则A上有 个二元关系。
29
25、设R为集合A上的等价关系,对 ,集合 = ,称为元素a形成的R等价类, ,因为 。
;
26、已知集合A和B且|A|=n,|B|=m,求A到B的二元关系数是 。
2mn
27、谓词公式 的前束范式是____________。
∃x∃y¬P(x)∨Q(y)
28、设全集 则A∩B =__ __, _ ____,
__ _____
{2};{4,5};{1,3,4,5}
29、设 ,则 ____________, ____________。
{{c},{a,c},{b,c},{a,b,c}};Φ
30、设A={1,2,3,4},A上关系图为
则 R = 。
{,,,}
31、设A={1,2,3},则A上既不是对称的又不是反对称的关系R= ;A上既是对称的又是反对称的关系R= 。
R={,,};R={,,}