重拾归并排序

今天月考完，突然想到排序这个东西，一直用的都是STL的sort和简单的冒泡排序
归并排序…只记得一个大体思路，好像从来都没有代码实现过
所以心血来潮重新看了一下(:3_ヽ)_ 神tm这都高二下学期了

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归并排序的思想就是分治，把整个数组从中间分开分成两个小数组，两个小数组排序，最后再合并成一个大数组，这样一直划分，直到划分出来了两个的长度均为1时，就可以开始向回合并了
合并的时候两个子数组间两两逐个比较即可（因为子数组已经是有序的了），并入原数组之后就将并入的元素在临时空间中删去，一直删到最后。
合并子数组时间复杂度是O(n)，合并次数是O(log n)<典型的二分复杂度，底数当然是2>
总的时间复杂度就是他们的乘积O(n log n)啦
不得不说书上的代码实现等各方面真是胜我百倍。。。
归并排序的用处，主要应该是求逆序对吧。。。
譬如

洛谷的 P1908

下面是我的题解：
求逆序对，只需跑一边归并排序
每次归并排序的时候，如果是先加入了右半个子数组的元素，可知此时存在逆序对，逆序对的个数为左半个子数组剩下的元素的数目，答案加上这个数即可
代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define For(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
int a[100010],n,temp[100010],ans;
void merge(int l,int r)
{
    int l1=l,r1=(l+r)>>1,l2=((l+r)>>1)+1,r2=r,i=l;
    while(l1<=r1&&l2<=r2)
    {
        if(a[l1]<=a[l2])
         temp[i++]=a[l1++];
        else
        {
            temp[i++]=a[l2++];
            ans+=r1-l1+1;
        }
    }
    while(l1<=r1)
     temp[i++]=a[l1++];
    while(l2<=r2)
     temp[i++]=a[l2++];
    For(i,l,r)
     a[i]=temp[i];
}
void msort(int l,int r)
{
    if(l<r)
    {
        msort(l,(l+r)>>1);
        msort(((l+r)>>1)+1,r);
        merge(l,r);
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    For(i,1,n)
    cin>>a[i];
    msort(1,n);
    //For(i,1,n)
    // cout<<a[i]<<' ';
    cout<<ans;
    return 0;
}

快排模板题

洛谷P1177

也是可以直接用归并排序过的233

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参考资料：https://blog.youkuaiyun.com/chencangui/article/details/44680113/