扎实学习PPO与 GRPO原理（中）——概念迁移至NLP领域-优快云博客

再次之前，已经在扎实学习PPO与GRPO原理（上）——基础前奏-优快云博客里详细介绍了actor-critic的相关概念和两个网络（策略和价值）模型迭代过程中的梯度计算。在超级玛丽这个游戏中，我们很容易理解超级玛丽就是Agent，当前画面可以被看做是state状态，策略空间也已知（比如向上、向下等），奖励由环境发放……但是当这些概念迁移到NLP领域里的时候，尤其是大语言模型的后训练上时，上述强化学习方法actor-critic的相关概念该如何解释呢？

1. 概念迁移

这是理解的重要前提，可以结合上一篇一起看。

强化学习通用术语	超级玛丽场景里的含义	大语言模型后训练场景里的含义
环境 Environment	整个《超级玛丽》游戏模拟器（关卡物理、敌人生成、得分规则）	由「静态语言模型（固定参数）+ 人类/RM 打分器 + 任务/对话数据集」共同组成的“打分环境”。它接收文本并返回标量奖励，但本身不会再改变模型参数。
智能体 Agent	正在玩的“超级玛丽”这个角色	正在做后训练的那个大语言模型（Actor），也就是我们的目标模型。
状态 State	当前屏幕像素帧或游戏内部 RAM	当前输入给模型的上下文窗口（prompt + 已生成 token 序列）。
动作 Action	手柄按键：{上, 下, 左, 右, A, B, …}	词表中的下一个 token（或整个句子/片段，取决于动作粒度的设计）。动作空间=词表大小≈5~20 万。
策略函数 Policy π	给定像素帧→按键概率	给定上下文→下一个 token 的概率分布（即语言模型本身）。
奖励 Reward r_t	吃蘑菇 +1，通关 +500，掉坑 -100	由人类偏好标注或奖励模型（RM）给出的标量：回答有用、诚实、无害、格式正确等维度。可以是模型也可以是规则函数，自定义。
回报 Return G_t	从当前时刻到游戏结束累积折扣得分	从当前 token 位置到序列结束累积折扣奖励（∑ γ^k r_{t+k}）。
动作价值函数 Q(s,a)	在状态 s 按 a 按键后，期望最终得分	在上下文 s 生成 token a 后，整条回复的期望累积奖励。
状态价值函数 V(s)	当前画面 s 下的期望最终得分	当前上下文 s 的期望累积奖励（衡量“从这开始我写得有多好”）。
Critic 网络	一个额外网络：输入像素帧与动作→输出 Q(s,a)	一个额外网络：输入上下文→输出Q(s,a)，用来估计人类偏好得分。
Actor-Critic 交互	像素→Actor 选键→环境反馈→Critic 更新→Actor 更新	上下文→Actor 选 token→RM/人打分→Critic 更新→Actor 更新（PPO、RLHF 流程）。

2. 梯度计算过程从理论到实践的演变

回顾一下上篇文章的策略梯度计算方法actor-critic，

上面这个计算过程理论上是正确的，但是实践中效果却不理想，

所以在A2C、PPO方法中上面图中最后一步关于梯度的计算，q_t被替换成了优势函数，定义为A(s, a) = Q(s, a) - V(s) （用优势函数代替这种方法可以被理论证明是对策略梯度的无偏估计，这里略

引入优势函数后：
策略梯度变为：∇J(θ) ≈ E[ ∇log π(a|s) * A(s, a) ]

妙处： A(s, a) = Q(s, a) - V(s)。
- 如果 A(s, a) > 0，说明动作a比平均水平好，应该强化这个动作。
- 如果 A(s, a) < 0，说明动作a比平均水平差，应该弱化这个动作。
- 如果 A(s, a) = 0，说明动作a就是平均水平。
核心好处： 优势函数将“动作本身的好坏”与“状态本身的好坏”分离开了。V(s)作为一个基线，扣除了状态价值的固有影响，使得梯度估计的方差大大降低。训练变得更加稳定，收敛更快。

简单比喻：

没有A(s, a) (用TD Error)：评价一个员工。公司今年利润超高（状态s好），所以发给这个员工的奖金（TD Error）也很多，但这可能掩盖了他其实表现很差（动作a差）的事实。
有A(s, a)：评价同一个员工。用他带来的价值（Q(s,a)）减去公司的平均利润（V(s)），得到他的“优势”。如果结果是负的，说明他拖了后腿，即使公司整体赚钱，也要给他差评。

但是！！！我们不知道真实的Q和V，只能靠估计：

（1）如果采用蒙特卡洛的方法来估计，就是直接把整条回报和 V 的差作为 Advantage，无偏方差大：