Binary Tree Maximum Path Sum

求任意节点到任意节点的节点路径和最大。

思路：
用递归结果来计算路径和。
用一个全局变量来计算任意路径最大值。
递归求得根节点的左边路径left 或 右边路径right。那么经过当前点能得到的最大路径和为：
int rootres = root->val+max(left,0)+max(right,0);
即左边，或右边或两个都有。
与全局变量比较并记录。

返回值！根节点+一条路径（左或者右）。因为每次递归只能记录一条根节点往下的路径。

时间复杂度：
O(n)遍历一边 空间复杂度O(logn)

Code (C++):

class Solution {
public:
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return 0;
        int res = INT_MIN;
        return Helper(root, res);
    }
    int Helper(TreeNode *root, int res)
    {
        if(root == NULL) return 0;
        int left = Helper(root->left,res);
        int right = Helper(root->right,res);
        int rootres = root->val+max(left,0)+max(right,0);
        res = max(rootres,res);
        return root->val + max(0,max(left,right));
    }
};