二叉树的先序、中序、后序遍历的非递归方式

最新推荐文章于 2023-04-15 23:09:10 发布

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本文详细介绍了二叉树的三种遍历算法：先序遍历、中序遍历和后序遍历，通过使用栈来实现非递归方式的遍历过程，帮助读者深入理解二叉树的数据结构及其操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先序遍历：

引入栈。
拿到一棵树的根结点后，首先打印该结点的值，然后将其非空右孩子、非空左孩子依次压栈。栈非空循环：从栈顶弹出结点（一棵子树的根节点）并打印其值，再将其非空右孩子、非空左孩子依次压栈。

void pre2(node *root) {
	stack<node*> sb;
	sb.push(root);
	node* cur;
	while (!sb.empty()) {
		cur = sb.top();
		sb.pop();
		cout << cur->data;
		if (cur->right != NULL) {
			sb.push(cur->right);
		}
		if (cur->left != NULL) {
			sb.push(cur->left);
		}
	}
}

中序遍历

对于一棵树，将该树的左边界全部压栈，cur的走向是只要左孩子不为空就走向左孩子。当左孩子为空时弹出栈顶结点（此时该结点是一棵左子树为空的树的根结点）打印，如果该结点的右孩子非空（说明有右子树），那么将其右孩子压栈，这个右孩子又可能是一棵子树的根节点，因此将这棵子树的左边界压栈，这时回到了开头，以此类推。

void med2(node* root) {
	stack<node*> sb;	
	node* cur;
	cur = root;
	while (!sb.empty()|| cur!=NULL) {
		if (cur!= NULL) {
			sb.push(cur);
			cur = cur->left;
		}
		else {
			cur = sb.top();
			sb.pop();
			cout << cur->data;
			cur = cur->right;
		}		
	}
}

后序遍历

后序遍历的顺序是左右中。准备两个栈，第一个栈的元素出栈顺序是中右左；将出栈的元素压入第二个栈，则第二个栈出栈顺序就是左右中。第一个栈类似前序遍历的栈，只是左右相反。
当然也有一个栈的方法，比较复杂。

void post2(node* root) {
	stack<node*> sb;
	stack<node*> res;
	node* cur;
	sb.push(root);
	while (!sb.empty()) {
		cur = sb.top();
		sb.pop();
		res.push(cur);
		if (cur->left != NULL) {
			sb.push(cur->left);
		}
		if (cur->right != NULL) {
			sb.push(cur->right);
		}
	}
	while (!res.empty())
	{
		cout << res.top()->data;
		res.pop();
	}
}

整体的代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;

struct node {
	int data;
	node* left;
	node* right;
	node() :left(NULL), right(NULL) {}
	node(int i) :data(i), left(NULL), right(NULL) {}
};

void pre(node *a) {
	if (a!=NULL) {
		cout << a->data;
		pre(a->left);
		pre(a->right);
	}
}
void pre2(node *root) {
	stack<node*> sb;
	sb.push(root);
	node* cur;
	while (!sb.empty()) {
		cur = sb.top();
		sb.pop();
		cout << cur->data;
		if (cur->right != NULL) {
			sb.push(cur->right);
		}
		if (cur->left != NULL) {
			sb.push(cur->left);
		}
	}
}

void med2(node* root) {
	stack<node*> sb;	
	node* cur;
	cur = root;
	while (!sb.empty()|| cur!=NULL) {
		if (cur!= NULL) {
			sb.push(cur);
			cur = cur->left;
		}
		else {
			cur = sb.top();
			sb.pop();
			cout << cur->data;
			cur = cur->right;
		}		
	}
}

void post2(node* root) {
	stack<node*> sb;
	stack<node*> res;
	node* cur;
	sb.push(root);
	while (!sb.empty()) {
		cur = sb.top();
		sb.pop();
		res.push(cur);
		if (cur->left != NULL) {
			sb.push(cur->left);
		}
		if (cur->right != NULL) {
			sb.push(cur->right);
		}
	}
	while (!res.empty())
	{
		cout << res.top()->data;
		res.pop();
	}
}


int main() {
	node *root = new node(1);
	root->left = new node(2);
	root->right = new node(3);
	root->left->left = new node(4);
	root->left->right = new node(5);
	root->right->left = new node(6);
	root->right->right = new node(7);	
	//cout << 1 << endl;
	pre(root);
	cout << endl;
	pre2(root);
	cout << endl;
	med2(root);
	cout << endl;
	post2(root);
	return 1;
}