2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第三场）G-大水题（容斥原理）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/75/G
来源：牛客网


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空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述 
给出一个数n，求1到n中，有多少个数不是2 5 11 13的倍数。 
输入描述:
本题有多组输入
每行一个数n，1<=n<=10^18.
输出描述:
每行输出输出不是2 5 11 13的倍数的数共有多少。
示例1
输入
15
输出
4
说明

1 3 7 9

题意：求不是2、5、11、13倍数的数的个数

思路：显然，这四个数互质，也就是说他们的倍数是不相交的。运用容斥原理：奇数个集合相交的部分加上，偶数个集合相交的部分减去。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
	ll n;
	while(cin >> n){
		ll a=n/2,b=n/5,c=n/11,d=n/13;
		ll ab=n/10,ac=n/22,ad=n/26,bc=n/55,bd=n/65,cd=n/143;
		ll abc=n/110,abd=n/130,acd=n/286,bcd=n/715;
		ll abcd=n/1430;
		ll ans = a+b+c+d-ab-ac-ad-bc-bd-cd+abc+abd+acd+bcd-abcd;
		cout << n-ans << endl;
	}
	return 0;
}