hdu 2050 折线分割平面（递推）

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 35163    Accepted Submission(s): 23610

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

212

 

Sample Output

27

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

 

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题意：n条折线最多能划分多少个区域。

思路：画图推规律，连蒙带猜写出来了。。a[]记录的是交点数，b[]记录的是区域数。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
	ll a[10010], b[10010], n, m;
	a[1] = 0;
	for(int i = 2; i <= 10000; i++){
		a[i] = a[i-1]+4; 
	} 
	b[1] = 2;
	for(int i = 2; i <= 10000; i++){
		b[i] = b[i-1]+a[i]+1;
	}
	cin >> n; 
	while(n--){
		cin >> m;
		cout << b[m] << endl;
	}
	return 0;
}