数据结构与算法——深度优先搜索算法

系列文章目录

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前言

本文所述的深度优先搜索算法主要针对树状结构，其中的树的每个节点都可以包含0到多个子节点。
深度优先，即为先纵向搜索树的枝干，搜索到该枝干的叶子节点后返回，再搜索另一条枝干(横向搜索)，从而在纵向和横向上实现对整个树形结构的全遍历。

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一、代码模板

深度优先搜索算法，有人也将其成为回溯法，即优先搜索值树的叶子节点，然后递归调用返回(即为回溯)，接着搜索同层的下一个节点。

结论：递归调用进入树的下一层节点，for循环遍历同层内的下一个节点

void depthFirstSearch(arg...) {
  if (结束递归判定) {
    // 一些处理
    return;
  }
  // may be need something
  for (i=开始搜索 ; i < 结束条件; 处理i) { // 搜索本层的节点
    // 前处理，处理该节点，比如push_back
    depthFirstSearch(arg...); // 递归调用，搜索下一层
    // 下一层搜索完毕后函数返回，进行后处理,比如pop_back
  }
}

二、题目案例

77.组合

class Solution {
    vector<vector<int>> res;
    void backtracking(int n, int k, int idx, vector<int>& proper)
    {
        if (proper.size() == k) {
            res.push_back(proper);    
            return;
        }
        for (int i = idx; i <= n - (k-proper.size()) + 1; ++i)
        {
            proper.push_back(i);
            backtracking(n, k, i+1, proper);
            proper.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<int> proper;
        backtracking(n, k, 1, proper);
        return res;
    }
};

40. 组合总和 II

class Solution {
    vector<vector<int>> res;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int idx, vector<int>& node)
    {
        if (sum == target)
        {
            res.push_back(node);
            return;
        }
        int prev = 51;
        for (int i=idx; i < candidates.size() && sum < target; ++i)
        {
            // if (i>0 && (candidates[i-1] == candidates[i]) ) continue;
            if (prev == candidates[i])
            {
                continue;
            }
            prev = candidates[i];
            node.push_back(candidates[i]);
            backtracking(candidates, target, sum + candidates[i], i+1, node);
            node.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        vector<int> node;
        backtracking(candidates, target, 0, 0, node);
        return res;
    }
};

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总结