算法初识A

最优编码树

哈夫曼编码，Huffman Code

• 编码，字符映射到二进制序列

• 解码，二进制序列还原成对应的字符

• 压缩（有损/无损），用较少的01序列描述原始信息

• ASCLL编码，将字母、数字和一些常用的符号用一个字节编码
    eg:ASCII编码：“A”-01000001，十六进制：0x41

• GBK/GB2，针对简体字的编码，每个汉字用两个字节编码
     GBK，”算“——CBE3， ”法“——B7A8

• Unicode

• UTF-8

• 定长编码A、B、C、D

• 不定长编码（频率高字符用较短的编码）

• 前缀码问题

• 编码效率：编码总长度÷字符数

• 问题：给定符号计和S={S1，S2，…，Sn}，每个符号频次f={f1，f2，…，fn}，设及一套符号编码（变长），sigma fi×Li极小化
  
  
  以上哪个编码方式效率最高？答案是显而易见的[/滑稽]
  哈夫曼编码树（Huffman）
  东山放

• 设A，B，C三个字符出现的频次分别为3，2，1
  Huffman算法：自下而上构建最优二叉编码树
  
  Haffman编码算法描述：
  重复以下过程：

• 1、创建Huffman树节点：
    选频数最小的两个节点i，j，创建其父节点k，fk=fi+fj

• 2、调整频率集合：
    添加新建父节点的频率fk，删除两个子节点频率fi，fj

)

哈夫曼编码是最优编码，但不唯一

• 贪心策略
    每一步都采取当前最好的选择从而希望达到全局的最优解，贪心策略并不每次都得到最优解

图

节点、边、图
结论：如果有n个节点，那么将他们连通起来需要的最少边数是n-1
无环连通图又称树，任意两个点连线会有一个环，从环中去点任意一边又变会树

图的数据表示：边列表

图	边

如何找到树
算法描述：
输入：表示一个连通图