Description
一年一度的欧洲足球冠军联赛已经进入了淘汰赛阶段。随着卫冕冠军巴萨罗那的淘汰,英超劲旅切尔西成为了头号热门。新浪体育最近在吉林教育学院进行了一次大规模的调查,调查的内容就是关于切尔西能否在今年问鼎欧洲冠军。新浪体育的记者从各个院系中一共抽取了n位同学作为参与者,大家齐聚一堂,各抒己见。每一位参与者都将发言,阐述自己的看法。参与者的心里都有一个看法,比如FireDancer认为切尔西不可能夺冠,而WaterDancer认为切尔西一定问鼎。但是因为WaterDancer是FireDancer的好朋友,所以可能FireDancer为了迁就自己的好朋友,会在发言中支持切尔西。也就是说每个参与者发言时阐述的看法不一定就是心里所想的。现在告诉你大家心里的想法和参与者的朋友网,希望你能安排每个人的发言内容,使得违心说话的人的总数与发言时立场不同的朋友(对)的总数的和最小。
Input
第一行两个整数n和m,其中n(2≤n≤300)表示参与者的总数,m(0≤m≤n(n-1)/2)表示朋友的总对数。
第二行n个整数,要么是0要么是1。如果第i个整数的值是0的话,表示第i个人心里认为切尔西将与冠军无缘,如果是1的话,表示他心里认为切尔西必将夺魁。
下面m行每行两个不同的整数,i和j(1≤i, j≤n)表示i和j是朋友。注意没有一对朋友会在输入中重复出现。朋友关系是双向的,并且不会传递。
Output
只有一个整数,为最小的和。
Sample Input
3 3
1 0 0
1 2
1 3
2 3
Sample Output
1
HINT
最好的安排是所有人都在发言时说切尔西不会夺冠。这样没有一对朋友的立场相左,只有第1个人他违心说了话。
本题可以转化为网络流最小割问题,把认为切尔西能赢的和认为切尔西不能赢的分成二部图,把认为能赢的和S连,认为不能赢的和T连,把朋友间连边(这个连的是双向边!)
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Problem: 2768
User: 568877201
Language: C++
Result: Accepted
Time:52 ms
Memory:2388 kb
****************************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define LL long long
using namespace std;
const int T=5005,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,ecnt=1,h[T<<2],head[T<<2];
struct Edge {
int to,nxt,val;
} e[T<<4];
void add(int x,int y,int val) {
e[++ecnt].to=y,e[ecnt].nxt=head[x],e[ecnt].val=val,head[x]=ecnt;
// e[++ecnt].to=x,e[ecnt].nxt=head[y],e[ecnt].val=0,head[y]=ecnt;
}
bool bfs() {
memset(h,-1,sizeof h);
queue<int>q;
q.push(0);
h[0]=0;
while(!q.empty( )) {
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
int v=e[i].to;
if(h[v]==-1&&e[i].val) {
h[v]=h[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
return h[T]!=-1;
}
int dfs(int x,int f) {
if(x==T)return f;
int used=0,tp;
for(int i=head[x]; i; i=e[i].nxt) {
int v=e[i].to;
if(h[v]-1==h[x]&&e[i].val) {
tp=dfs(v,min(e[i].val,f-used));
used+=tp;
e[i].val-=tp;
e[i^1].val+=tp;
if(used==f)return f;
}
}
if(used==0)h[x]=-1;
return used;
}
int maxflow;
void dinic() {
maxflow=0;
while(bfs()) {
maxflow+=dfs(0,inf);
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
int a;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a);
if(a) {
add(0,i,1);
add(i,0,0);
}
else {
add(i,T,1);
add(T,i,0);
}
}
int b;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b,1);
add(b,a,1);
}
dinic();
cout<<maxflow;
return 0;
}