「BZOJ2768」[JLOI2010] 冠军调查

Description

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一年一度的欧洲足球冠军联赛已经进入了淘汰赛阶段。随着卫冕冠军巴萨罗那的淘汰，英超劲旅切尔西成为了头号热门。新浪体育最近在吉林教育学院进行了一次大规模的调查，调查的内容就是关于切尔西能否在今年问鼎欧洲冠军。新浪体育的记者从各个院系中一共抽取了n位同学作为参与者，大家齐聚一堂，各抒己见。每一位参与者都将发言，阐述自己的看法。参与者的心里都有一个看法，比如FireDancer认为切尔西不可能夺冠，而WaterDancer认为切尔西一定问鼎。但是因为WaterDancer是FireDancer的好朋友，所以可能FireDancer为了迁就自己的好朋友，会在发言中支持切尔西。也就是说每个参与者发言时阐述的看法不一定就是心里所想的。现在告诉你大家心里的想法和参与者的朋友网，希望你能安排每个人的发言内容，使得违心说话的人的总数与发言时立场不同的朋友（对）的总数的和最小。

Input

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第一行两个整数n和m，其中n（2≤n≤300）表示参与者的总数，m（0≤m≤n(n-1)/2）表示朋友的总对数。

第二行n个整数，要么是0要么是1。如果第i个整数的值是0的话，表示第i个人心里认为切尔西将与冠军无缘，如果是1的话，表示他心里认为切尔西必将夺魁。

下面m行每行两个不同的整数，i和j（1≤i, j≤n）表示i和j是朋友。注意没有一对朋友会在输入中重复出现。朋友关系是双向的，并且不会传递。

Output

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只有一个整数，为最小的和。

Sample Input

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3 3
1 0 0
1 2
1 3
2 3

Sample Output

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1

HINT

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最好的安排是所有人都在发言时说切尔西不会夺冠。这样没有一对朋友的立场相左，只有第1个人他违心说了话。

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本题可以转化为网络流最小割问题，把认为切尔西能赢的和认为切尔西不能赢的分成二部图，把认为能赢的和S连，认为不能赢的和T连，把朋友间连边（这个连的是双向边！）

/**************************************************************
    Problem: 2768
    User: 568877201
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:52 ms
    Memory:2388 kb
****************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define LL long long
using namespace std;
const int T=5005,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,ecnt=1,h[T<<2],head[T<<2];
struct Edge {
    int to,nxt,val;
} e[T<<4];
void add(int x,int y,int val) {
    e[++ecnt].to=y,e[ecnt].nxt=head[x],e[ecnt].val=val,head[x]=ecnt;
//  e[++ecnt].to=x,e[ecnt].nxt=head[y],e[ecnt].val=0,head[y]=ecnt;
}
bool bfs() {
    memset(h,-1,sizeof h);
    queue<int>q;
    q.push(0);
    h[0]=0;
    while(!q.empty( )) {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].to;
            if(h[v]==-1&&e[i].val) {
                h[v]=h[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return h[T]!=-1;
}
int dfs(int x,int f) {
    if(x==T)return f;
    int used=0,tp;
    for(int i=head[x]; i; i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].to;
        if(h[v]-1==h[x]&&e[i].val) {
            tp=dfs(v,min(e[i].val,f-used));
            used+=tp;
            e[i].val-=tp;
            e[i^1].val+=tp;
            if(used==f)return f;
        }
    }
    if(used==0)h[x]=-1;
    return used;
}
int maxflow;
void dinic() {
    maxflow=0;
    while(bfs()) {
        maxflow+=dfs(0,inf);
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    int a;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a);
        if(a) {
            add(0,i,1);
            add(i,0,0);
        }
        else {
            add(i,T,1);
            add(T,i,0);
        }
    }
    int b;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b,1);
        add(b,a,1);
    }
    dinic();
    cout<<maxflow;
    return 0;
}