试题库问题

本文详细介绍了一个具体的网络流问题解决过程,通过构建特定的图模型来求解最优解。文章提供了完整的C++代码实现,并解释了如何通过Dinic算法找到最大流,进而确定问题的有效解决方案。

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网络流24题里面的,这题应该不算难,建图比较简单,就是把源点和类型连一条流量为需求题的边,把类型和对应的题连一条流量为1的边,把题和汇点连一条流量为1
的边,保证每道题只用一次。然后找类型和题之间满流的边,表示这题在里面。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k,s,m;
int a,b,c;
const int N = 5000;
int h[N<<1],ecnt=1,head[N<<1];
struct Edge {
    int nxt,to,val;
} e[1000*1000+3000];
void add(int bg,int ed,int val) {
    e[++ecnt].nxt=head[bg];
    e[ecnt].to=ed;
    e[ecnt].val=val;
    head[bg]=ecnt;
}
bool bfs() {
    memset(h,-1,sizeof h);
    queue<int>q;
    q.push(0);
    h[0]=0;
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].to;
            if(h[v]==-1&&e[i].val) {
                h[v]=h[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return h[4999]!=-1;
}
int dfs(int x,int f) {
    if(x==4999)return f;
    int used=0,tp;
    for(int i=head[x]; i; i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].to;
        if(h[v]-1==h[x]&&e[i].val) {
            tp=dfs(v,min(e[i].val,f-used));
            used+=tp;
            e[i].val-=tp;
            e[i^1].val+=tp;
            if(used==f)return f;
        }
    }
    if(used==0)h[x]=-1;
    return used;
}
int maxflow;
void dinic() {
    maxflow=0;
    while(bfs()) {
        maxflow+=dfs(0,0x7f7f7f7f);
    }
}
int main() {
    cin>>k>>n;
    for(int i=1; i<=k; i++) {
        scanf("%d",&a);
        m+=a;
        add(0,i,a);
        add(i,0,0);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d",&a);
        for(int j=1; j<=a; j++) {
            scanf("%d",&b);
            add(b,i+m,1);
            add(i+m,b,0);
        }
        add(i+m,4999,1);
        add(4999,i+m,0);
    }
    dinic();
    if(maxflow==m)
        for(int l=1; l<=k; l++) {
            cout<<l<<": ";
            for(int i=head[l]; i; i=e[i].nxt) {
                if(e[i].val==0&&e[i].to!=0) {//坑点。。。防止和源点的反向边影响
                    cout<<e[i].to-m<<' ';
                }
            }
            cout<<endl;

        }
    else cout<<"No Solution!";return 0;
}

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XAUT OJ刷题答案 1004 选择结构习题:奇偶数判断 65%(4810/7381) 38% 2020-4-23 1007 循环结构习题:输入两个整数,输出它们的最大公约数 66%(4379/6621) 36% 2020-4-23 1008 顺序结构习题:求三个数的平均值 63%(4500/7162) 39% 2020-4-23 1009 顺序结构习题:求两点之间的距离 61%(4135/6812) 41% 2020-4-23 1010 顺序结构习题:摄氏温度转换为华氏温度和绝对温度 53%(3782/7194) 49% 2020-4-23 1011 选择结构习题:求三个数的最大值 52%(4280/8171) 50% 2020-4-23 1012 循环结构习题:公式求π值 61%(3955/6500) 42% 2020-4-23 1013 循环结构习题:输入10个整数 ,输出所有负数并求其和 62%(3952/6347) 40% 2020-4-23 1014 循环结构习题:输出同构数 50%(3855/7711) 52% 2020-4-23 1015 选择结构习题:百分值转换成其相应的等级 45%(3592/7997) 56% 2020-4-23 1017 循环结构习题:求一个分数序列的值。 65%(3404/5227) 36% 2020-4-23 1018 循环结构习题:求2+22+222+....+22222的值 49%(3611/7443) 54% 2020-4-23 1019 循环结构习题:大小写字母转换 52%(3316/6343) 49% 2020-4-23 1020 循环结构习题:任意输入n个数,输出最大和最小值及其对应的序列号 56%(3078/5455) 45% 2020-4-23 1021 选择结构习题:三个数排序 66%(3470/5220) 35% 2020-4-23 1022 选择结构习题:分段函数 33%(3464/10497) 68% 2020-4-22 1023 循环结构习题:打印“完数” 73%(3105/4241) 28% 2020-4-23 1030 函数习题(1):输出水仙花数 64%(3463/5435) 38% 2020-4-23 1031 ----------------趣味题:柱状图排序 10%(47/491) 92% 2020-4-23 1032 函数习题(2):输入年月日,输出是本年第几天 53%(2842/5315) 48% 2020-4-23 1033 数组习题(1):求矩阵中最大元素值,并与同行对角线元素交换 42%(2674/6374) 59% 2020-4-23 1034 函数习题(3):函数实现求最大公约数和最小公倍数 78%(2933/3754) 23% 2020-4-23 1037 函数习题(5):递归方法完成Fibonacci数列前n项 70%(2766/3924) 31% 2020-4-23 1038 数组习题(2):将2个升序数组合并为一个升序数组 65%(2243/3425) 35% 2020-4-23 1039 函数习题(6):判断一个数是否是回文数 67%(2794/4195) 35% 2020-4-23 1040 函数习题(7):递归完成x的n次方的计算 72%(2283/3178) 30% 2020-4-23 1041 数组习题(3):完成十进制数转成为二进制数 71%(2795/3951) 30% 2020-4-23 1043 函数习题(8):递归方法求n阶勒让德多项式的值 63%(1671/2652) 38% 2020-4-23 1044 函数习题(9):分解一个整数的所有素数因子 71%(2321/3252) 29% 2020-4-23 1045 数组习题(4):输出Fibonacci数列的前n项 57%(2538/4476) 46% 2020-4-23 1046 数组习题(5):数组元素前移 74%(2556/3466) 28% 2020-4-23 1047 数组习题(6):有序数组中插入若干数,仍保持有序 70%(2141/3048) 30% 2020-4-23 1048 函数习题(10):递归方法求计算x-x2+x3-x4+…+(-1)n-1xn值 54%(1551/2850) 48% 2020-4-23 1049 数组习题(7):电文加密 64%(2345/3656) 35% 2020-4-23 1050 结构体习题(1):输入n名学生学号、姓名、三门课成绩,计算平均分,输出排行榜 50%(1966/3931) 50% 2020-4-23 1051 ----------------趣味题:输入三个字符串,按由小到大的顺序输出 39%(84/214) 62% 2020-4-15 1052 共用体习题(1):统计单位n名职工计算机水平考试成绩 64%(1139/1790) 36% 2020-4-23 1053 枚举型习题(1):输入整数输出其对应的颜色 74%(1028/1383) 25% 2020-4-23 1054 指针习题(1):升序排序 77%(1424/1861) 24% 2020-4-21 1055 指针习题(2):编写字符串连接函数strcat() 71%(1245/1753) 29% 2020-4-22 1056 指针习题(3):编写测字符串长度函数strlen() 85%(1183/1393) 15% 2020-4-22 1058 指针习题(4):猴子选大王 42%(572/1348) 59% 2020-4-22 1060 C++题目:定义一个圆类,输入圆半径,输出元的面积和周长 33%(259/784) 68% 2020-4-23 1061 C++题目:用于存放图书的栈类 45%(38/84) 55% 2019-12-16 1062 C++题目:利用重载求最小值 39%(104/267) 62% 2019-12-16 1063 C++题目:友元类计算两点间距离 62%(169/272) 38% 2020-4-17 1064 C++题目:补全复数类 53%(10/19) 47% 2019-11-4 1065 顺序结构习题:交换变量值 74%(1476/1997) 27% 2020-4-23 1066 顺序结构习题:大小写字母转换 71%(1430/2009) 30% 2020-4-23 1067 C++题目:利用静态数据成员计算总成绩 51%(104/203) 49% 2020-4-17 1068 C++题目:矩阵类运算符重载-加法 39%(14/36) 63% 2019-12-16 1069 测试题一 80%(1056/1326) 21% 2020-4-21 1070 测试题二 67%(851/1261) 34% 2020-4-23 1071 C++题目:派生类求面积 34%(14/41) 66% 2019-12-16 1072 C++题目:利用模板练习顺序循环队列 57%(21/37) 43% 2019-12-16 1073 选择结构习题:输入0~6的数字,输出对应星期的英文。 57%(783/1371) 44% 2020-4-23 1075 选择结构习题:实现简单数值运算 34%(711/2109) 69% 2020-4-23 1076 选择结构习题:根据月份、旅客订票张数和票价按优惠率计算费用 29%(481/1656) 73% 2020-4-23 1077 选择结构习题:时间格式转换 28%(484/1741) 75% 2020-4-23 1078 循环结构习题:自然数n的各位数字之和 63%(637/1008) 39% 2020-4-23 1079 循环结构习题:求前n项的和 62%(583/937) 40% 2020-4-23 1080 循环结构习题:输出数字菱形 55%(439/797) 46% 2020-4-23 1081 循环结构习题:下三角乘法口诀表 29%(443/1529) 72% 2020-4-23 1082 循环结构习题:求所有含6的整数的和 58%(478/818) 44% 2020-4-23 1083 循环结构习题:求一个数除以9的商等于它各位数字的平方和 86%(497/575) 14% 2020-4-23 1084 循环结构习题:求最优方案 50%(419/844) 53% 2020-4-23 1085 函数习题:计算公式s=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+…+n)的值 78%(482/616) 23% 2020-4-23 1086 函数习题:用函数实现判断一个整数是否能被n整除 68%(469/690) 34% 2020-4-23 1087 1091 结构体习题:通过学生学号查询学生 结构体习题:通过职工信息输出高于平均工资的职工信息及高于平均工资的职工人数
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