2593 今天我D了个P

最新推荐文章于 2023-10-08 14:18:54 发布

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#input #存储 #output #integer #each

第一次AC了一道有点难度的题

好好写一回解题报告

Max Sequence

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Description

Give you N integers a1, a2 ... aN (|ai| <=1000, 1 <= i <= N).

You should output S.

Input

The input will consist of several test cases. For each test case, one integer N (2 <= N <= 100000) is given in the first line. Second line contains N integers. The input is terminated by a single line with N = 0.

Output

For each test of the input, print a line containing S.

Sample Input

5
-5 9 -5 11 20
0

Sample Output

Source

POJ Monthly--2005.08.28,Li Haoyuan

此题要求一个已知整数序列中两个子序列和的最大值

和2479如出一辙数据量有所变化因此要在堆上用new来分配数组了

研究了两天的DP，翻来覆去终于有了点头绪。

所谓DP，只是一种思想，不要去找所谓的万能公式。

一个大问题的最优解，如果可以用小问题的最优解通过一个条件式表达出来（DP公式），就可以用DP的思想进行解决。

具体怎么说呢，还是多做些题体会吧。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <climits>

using namespace std;

int main()
{
	int* map = new int[100010];
	long* lmax = new long[100010];
	long* rmax = new long[100010];
	int n = 0;
	while (1)
	{
		long sum = 0;
		long max2 = 0;
		long negmax1 = -9999,negmax2 = -9999;
		bool pos = false,pos2 = false;
		cin>>n;
		if(n==0)
			break;
		lmax[0] = 0;
		for (int i = 1;i <= n;i++)
		{
			//using std::max;
			//scanf("%d",&map[i]);
			cin>>map[i];
			if(map[i]>0)
			{
				if(pos)
					pos2 = true;
				else
					pos = true;
			}
			if(!pos2)
			{
				if(map[i]>negmax1)
				{
					negmax2 = negmax1;
					negmax1 = map[i];
				}
				else if(map[i]>negmax2)
					negmax2 = map[i];
			}
			//用max2存储一定要将序列的末尾定位在i的情况下的最优值
			max2 = map[i]>(max2+map[i])?map[i]:map[i]+max2;
			//if(max2>sum)
			//	sum = max2;//看sum是否需要更新
			lmax[i] = lmax[i-1]>max2?lmax[i-1]:max2;//lmax[i]存储子序列（1,i）的最优解
		}
		if(!pos2)
		{
			cout<<negmax1+negmax2<<endl;
			continue;
		}
		max2 = 0;
		rmax[n+1] = 0;
		for (int i = n;i > 0;i--)
		{
			//用max2存储一定要将子序列的头定位在i的情况下的最优解
			max2 = (max2+map[i])>map[i]?max2+map[i]:map[i];
			//用rmax[i]存储DP的中间结果
			rmax[i] = rmax[i+1]>max2?rmax[i+1]:max2;
		}
		int result = 0;
		for (int i = 2;i <= n;i++)
			if(lmax[i-1]+rmax[i]>result)
				result = lmax[i-1]+rmax[i];
		cout<<result<<endl;
	}
}

关于这道题中的求最大和子序列的问题

今天又看了另一位的代码觉得他的代码能非常好地体现解题思想，遂转来

原文地址： http://blog.youkuaiyun.com/g_idea/archive/2009/09/03/4514913.aspx

就和我以前说的一样（在哪说的忘记了）。。

用b来记录一定要将子序列延续到当前位置（也就是序列头浮动，序列尾固定），也就是一定要将序列继续下去的话，当前位置和其之前的序列一共可以给最大和贡献多少。

而我认为 dp也是体现在这里的。这才是dp函数。