BM23、24、25 二叉树的前序、中序、后续遍历

原创 已于 2023-06-29 09:46:12 修改 · 98 阅读 · 0 ·
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#深度优先 #算法

于 2023-05-05 21:41:23 首次发布
本文介绍了如何使用深度优先搜索(DFS)的递归方法实现二叉树的后序遍历。在给定的代码示例中，展示了前序、中序和后序遍历的不同顺序，并提供了后序遍历的具体实现，其时间复杂度为O(n)。

 二叉树的后序遍历_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

前序、后续、中序遍历原理相似

利用dfs算法 递归去做

/**
 * struct TreeNode {
 *	int val;
 *	struct TreeNode *left;
 *	struct TreeNode *right;
 *	TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param root TreeNode类 
     * @return int整型vector
     */
    
    void dfs(vector<int> &res, TreeNode* root){
        if(root == nullptr) return ;

        /* 前序
        res.push_back(root->val);
        dfs(res,root->left);
        dfs(res,root->right);
        */

        /* 中序
        dfs(res,root->left);
        res.push_back(root->val);
        dfs(res,root->right);
        */
        
        /* 后序
        dfs(res,root->left);
        dfs(res,root->right);
        res.push_back(root->val);
        */
        
    }
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        // write code here
        vector<int> res;
        dfs(res, root);
        return res;
    }
};

需要遍历所有节点，时间复杂度On 

算法打卡第十五天 牛客BM23 二叉树的前序遍历、BM24 二叉树的中序遍历BM24 二叉树的中序遍历和BM25 二叉树的后序遍历
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08-06 372
今天是秋招预备队算法篇第十五天，今天状态还行，只是复习效率太低了，复习方法有待改进，每天进步一点点！
牛客题解 | 二叉树的后序遍历
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牛客题库题解
Java：树的前序、中序、后序遍历代码实现--利用栈实现
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树的前序、中序、后序遍历是常见的树检索方式，本文分享了Java实现树的前序、中序、后序遍历的代码–利用栈实现。 希望对大家有用！
简单记录牛客top101算法题（初级题C语言实现）BM24 二叉树的中序遍历 && BM28 二叉树的最大深度 && BM29 二叉树中和为某一值的路径
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  ** 要求：给定一个二叉树的根节点root，返回它的中序遍历结果。**                          1.1 自己的整体思路（与二叉树的前序遍历大致一样） 使用二叉树的前序遍历方法，递归完成二叉树元素的访问。 先遍历二叉树，求出二叉树的结点数量以后，再申请数组，这样节省内存大小。 二叉树的前中后序遍历，只需要改变访问根结点的代码位置，其与递归左子树和右子树的位置，代表是前中后序的一种。 1.2 小结 1.2.1 求二叉树结点的个数   假设这个二叉树如下所示：        
BM23-25 二叉树的遍历
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牛客算法
算法——（树）BM41:输出二叉树的右视图
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题目描述： 根据二叉树的前序、中序遍历，输出二叉树的右视图 例如： 前序：[1,2,4,5,3] 中序：[4,2,5,1,3]
面试 TOP101 二叉树专题题解汇总Java版（BM23 —— BM41）
Jisam的博客，对技术充满好奇！
08-18 476
本文总结了牛客网上二叉树相关算法题的解题思路，涵盖后序遍历、层序遍历、之字形遍历、路径和判断、二叉搜索树转换、对称判断等常见操作。所有解法均采用递归或迭代方式实现，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)或O(1)。文章提供了16道题目的核心思路、复杂度分析和代码亮点，并按照由易到难顺序给出复习建议，每道题都附有牛客网原题链接方便练习。主要解题技巧包括递归遍历、队列/栈的应用、指针调整等二叉树处理基本方法。
【牛客面试必刷TOP101】Day26.（X）BM41 输出二叉树的右视图和BM46 最小的K个数
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一、BM41 输出二叉树的右视图题目描述请根据二叉树的前序遍历，中序遍历恢复二叉树，并打印出二叉树的右视图数据范围： 0≤n≤10000要求： 空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(n)如输入[1,2,4,5,3],[4,2,5,1,3]时，通过前序遍历的结果[1,2,4,5,3]和中序遍历的结果[4,2,5,1,3]可重建出以下二叉树：所以对应的输出为[1,3,5]。题目解析二、BM46 最小的K个数题目描述给定一个长度为 n 的可能有重复值的数组，找出其中不去重的最小的 k 个数。
二叉树刷题总结
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二叉树相关题目：遍历、递归
【数据结构与算法】详解 “清华大学（考研）OJ题(1)
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✨综上：就是层序遍历啦~➡️相信大家对新的遍历方式有不一样的看法了吧🧡。
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牛客题解 | 连续子数组的最大和
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小蓝得到了一副大小为M×N的格子地图，可以将其视作一个只包含字符0（代表海水）和1（代表陆地）的二维数组，地图之外可以视作全部是海水，每个岛屿由在上/下/左/右四个方向上相邻的1相连接而形成。x0​y0​x1​y1​...xk−1​yk−1​，其中 (x,y) 是由xi​yi​通过上/下/左/右移动一次得来的 (0≤i≤k−1)，此时这 k 个格子就构成了一个 “环”。
智驾空间智能、物理智能、世界模型相关的最新论文和开源算法链接
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这些资源涵盖了2025年自动驾驶领域的前沿研究，从空间推理到物理建模和世界模拟，提供了丰富的开源工具和理论框架。建议用户通过链接深入探索论文和代码，以应用于实际项目或进一步研究。如果您需要更详细的解读或特定应用建议，请随时补充信息！
【算法笔记】AC自动机
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AC自动机: AC自动机是一种高效的多模式字符串匹配算法，它巧妙地将 Trie树的字典结构与 KMP算法的失配指针思想相结合，能同时在一段文本中查找多个模式串的所有出现位置，广泛应用于敏感词过滤、生物信息学序列分析等领域。在字符串匹配领域，我们会遇到两类问题：单模式匹配：给定一个文本字符串和一个模式字符串，判断模式字符串是否出现在文本字符串中。《【算法笔记】KMP算法》多模式匹配：给定一个文本字符串和多个模式字符串，判断所有模式字符串是否出现在文本字符串中。解决方案：AC自动机算法。
(leetcode) 力扣100 15轮转数组（环状替代）
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12-18 924
我们利用这个过程，首先计算需要多少个从起点走回起点的圈数（count，为数组长度与步数的最大公约数，具体推推导后面会给），然后再遍历每一圈，通过创建一个临时变量（current,next，类似于指针的作用），来存储需要移动的变量将其移动到下一个位置，而下一个位置变为信的需移动变量，直到走完当前圈数。我们可以把数组想象一个圆圈，如果我们每次固定步数前进，肯定会在有限圈数回到出发点，这个过程中，有可能会遍历完数组所有数，有可能遍历有限数。这句话的意思是：在这个游戏中，你启动一次任务，只能覆盖到。
JVM 之 垃圾回收算法及其内部实现原理【垃圾回收的核心问题有哪些？分别怎么解决的？可达性分析解决了什么问题？回收算法有哪些？内部怎么实现的？】
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JVM垃圾回收面临的核心问题有哪些？分别怎么解决的？ 可达性分析解决了什么问题？回收算法有哪些？内部怎么实现的？ 根节点枚举、安全点、安全区域、记忆集与卡表、写屏障、并发性可达性分析各自解决了什么问题？怎么协同工作的？ G1中他们是怎么协作的？
从零开始写算法——链表篇4:删除链表的倒数第 N 个结点 + 两两交换链表中的节点
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hot100链表的两道题详解。
八大排序之：冒泡排序、快速排序和堆排序
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冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。这个算法的名称由来是因为越小的元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端（升序排列）。
二叉树前序中序后序遍历相同怎么处理
10-30
<think>首先，用户的问题是：“我想查找二叉树前序、中序、后序遍历结果相同的处理方法。请问二叉树前序中序后序遍历结果相同的处理方法？” 我需要基于用户提供的引用内容来回答这个问题。用户的引用包括： - 引用[1]：讨论了如何从前序和中序遍历求后序遍历，或者从中序和后序遍历求前序遍历。 - 引用[2]：定义了前序、中序、后序和层次遍历的顺序。 - 引用[3]：展示了用代码从前序和中序构建二叉树，或从中序和后序构建二叉树。 - 引用[4]：展示了二叉树遍历的JavaScript代码示例。 用户的问题核心是：当前序、中序和后序遍历结果相同时，如何处理这种情况。 回想二叉树的遍历定义： - 前序遍历：根节点 -> 左子树 -> 右子树 - 中序遍历：左子树 -> 根节点 -> 右子树 - 后序遍历：左子树 -> 右子树 -> 根节点 用户想知道当这三种遍历序列相同时的处理方法。 在正常情况下，二叉树的前序、中序和后序遍历序列是不同的，因为它们访问节点的顺序不同。只有当二叉树的结构特殊时，这些序列才可能相同。 考虑一个二叉树的结构： - 如果二叉树是空的，那么所有遍历序列都是空的，所以相同。但这可能不是用户的意思。 - 更实际的是，如果二叉树只有一个节点（根节点），那么前序、中序和后序遍历都只有一个节点，所以序列相同。 - 另一个例子：如果二叉树的所有节点都只有右子树，没有左子树（即一条向右的链）。 - 例如：根 -> 右孩子 -> 右孙子 -> ... - 前序遍历：根、右孩子、右孙子...（顺序是先根，然后右子树） - 中序遍历：根、右孩子、右孙子...（因为左子树为空，所以根后立即右子树） - 后序遍历：右孙子、右孩子、根...（先访问右子树，最后根） 在这种情况下，序列是不同的。中序和前序在某些结构中相似，但一般来说不同。 仔细想想： - 前序：根、左、右 - 中序：左、根、右 - 后序：左、右、根 要使所有三种序列相同，必须满足：根节点访问时，左子树和右子树都不存在，或者整个树的结构简化。 事实上，只有当二叉树没有分支时，即每个节点最多有一个孩子时，序列可能在某些情况下匹配。 具体来说： 1. 空树：所有遍历序列为空。 2. 单节点树：所有序列相同，只有一个元素。 3. 对于更复杂的树：假设每个节点只有右孩子（或只有左孩子）。 - 只有右孩子的树： - 前序：根、右子树（序列是根、右孩子、右孙子...） - 中序：左子树为空，所以根、然后右子树（序列根、右孩子、右孙子...）——与前序相同。 - 后序：右子树、然后根（序列右孙子、右孩子、根...）——与前序和中序不同。 - 只有左孩子的树： - 前序：根、左子树（根、左孩子、左孙子...） - 中序：左子树、根（左孙子、左孩子、根...）——与前序不同。 - 后序：左子树、根（左孙子、左孩子、根...）——与中序相同，但与前序不同。 所以，在只有右孩子的情况下，前序和中序相同，但后序不同。在只有左孩子的情况下，中序和后序相同，但前序不同。 要使所有三种序列相同，必须是每个节点没有两个孩子，并且序列顺序一致。实际上，只有一个节点时相同。 另一个可能性：如果二叉树是完全不平衡的，但序列相同的情况很少见。 我回忆起：对于一棵二叉树，当前序和中序相同，或者中序和后序相同时，树的结构有特定形式。 但用户问的是前序、中序和后序所有三种相同时的处理方法。 在极端情况下： - 如果树为空，序列相同（空）。 - 如果树只有一个节点，序列相同。 - 如果树有多个节点，但所有节点都只有右孩子（斜树），那么： - 前序：A,B,C（如果A是根，B是右孩子，C是右孙子） - 中序：A,B,C（因为左为空） - 后序：C,B,A 这里前序和中序相同，但后序不同。 类似地，对于只有左孩子的斜树： - 前序：A,B,C（A根，B左孩子，C左孙子） - 中序：C,B,A - 后序：C,B,A 所以前序不同，中序和后序相同。 要使所有三种相同，必须没有子树，或者序列中节点顺序相同。但基于遍历顺序，只有当树只有根节点时，序列才完全相同。 考虑一个更小的例子：根和一个左孩子。 - 节点：A（根），B（左孩子） - 前序：A,B - 中序：B,A - 后序：B,A 序列不同。 类似地，根和一个右孩子： - 前序：A,B - 中序：A,B - 后序：B,A 序列不同（前序和中序相同，但后序不同）。 因此，二叉树的节点数大于1时，前序、中序和后序序列不可能完全相同，因为它们的遍历顺序强制不同的序列顺序（根在开始、中间或结束）。 结论：对于二叉树，前序、中序和后序遍历序列只有在树为空或只有一个节点时才相同。 那么，处理方法就是识别这种情况：如果遍历序列相同，那么树要么是空的，要么只有一个节点。 在编程中，处理这种情况很简单： - 如果输入序列为空，返回空树。 - 如果序列只有一个元素，创建一个单节点树返回。 在构建二叉树的上下文中，如用户引用中，给出遍历序列求树结构时，如果序列相同，则树是退化或简单的。 在用户的引用[1]和[3]中，展示了如何从前序和中序或从中序和后序遍历序列构建二叉树。 如果序列相同，意味着树只有一个节点或空。 所以，在算法中，可以添加检查： - 如果序列长度小于等于1，直接返回。 例如，在引用[3]的代码中： ```cpp TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder) { if (preorder.empty()) { // 空节点 return nullptr; } // 如果序列长度为1，创建一个节点返回 // 代码中，preorder[0]是根，然后分割... // 但代码没有显式处理长度1，但递归会处理，因为当左子树大小为0时，pre1和in1为空，递归返回nullptr。 } ``` 在递归中，当序列长度为1时，它会正确处理：创建节点，左子树和右子树递归调用时，因为left_size=0，所以pre1和in1为空，buildTree返回nullptr，类似pre2和in2如果右子树为空。 所以在标准算法中，序列相同的情况自然被处理，因为序列长度为0或1时，树为空或单节点。 用户的问题是“处理方法”，所以我应该解释当序列相同时，树的结构简单，并建议在算法中添加检查或理解其含义。 另外，用户可能误解了，或者有特殊情况。 在引用中，没有直接提到序列相同的情况，所以我基于一般知识回答。 回答结构： 1. 解释当二叉树的前序、中序和后序遍历序列相同时，这意味着树只有根节点或为空。 2. 在构建二叉树的算法中，这种情况已经隐含处理，因为递归基础情况处理空序列或单元素序列。 3. 给出简单示例或代码片段。 4. 生成相关问题。 最后，添加引用标识。 系统指令要求：使用中文回答；生成相关问题；添加引用标识。 引用来源是用户提供的[^1], [^2], [^3], [^4]。 在我的回答中，需要自然地添加引用，例如当提到遍历定义时引用[^2]，当提到构建算法时引用[^1]或[^3]。 生成相关问题。 完整回答： </think>### 二叉树前序、中序、后序遍历结果相同的处理方法 在二叉树中，前序遍历（根节点 -> 左子树 -> 右子树）、中序遍历（左子树 -> 根节点 -> 右子树）和后序遍历（左子树 -> 右子树 -> 根节点）的序列通常不同，因为它们访问节点的顺序存在本质差异[^2]。只有当二叉树的结构极其特殊时，这三种遍历序列才可能完全相同。以下是针对这种情况的处理方法： 1. **序列相同时的二叉树结构分析**： - **空树情况**：如果二叉树为空（节点数为0），所有遍历序列均为空序列（[]），因此相同。处理方法：直接返回空树（`nullptr` 或类似表示）。 - **单节点树情况**：如果二叉树只有一个根节点（无左子树和右子树），所有遍历序列均为单元素序列（例如 `[A]`），因此相同。处理方法：创建单节点树返回。 - **多节点树情况**：对于节点数 ≥ 2 的二叉树，前序、中序和后序序列不可能完全相同。因为： - 前序遍历根节点在序列开头。 - 中序遍历根节点在序列中间。 - 后序遍历根节点在序列末尾。 例如，对于有两节点的树（根和一个左孩子），前序为 `[A,B]`，中序为 `[B,A]`，后序为 `[B,A]`——序列不同。类似地，斜树（所有节点只有右孩子或左孩子）也无法满足所有序列相同[^1][^2]。 2. **编程实现中的处理方法**： - 在构建二叉树的算法中（如从前序和中序序列重建），序列相同的情况通常已隐含处理。标准递归算法会自然处理空序列或单元素序列作为基础情况。以下是基于引用[^1]和[^3]的优化处理： - **检查序列长度**：在递归函数开头，添加显式检查，避免不必要的递归。 - **示例代码（Java风格，基于引用[^1]）**： ```java public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) { if (preorder.length == 0) { // 空树情况 return null; } if (preorder.length == 1) { // 单节点树情况 return new TreeNode(preorder[0]); } // 如果序列相同（长度相同且元素全等），直接创建单节点树 boolean allSame = true; for (int i = 0; i < preorder.length; i++) { if (preorder[i] != inorder[i]) { // 假设postorder相同，但通常需额外检查 allSame = false; break; } } if (allSame) { return new TreeNode(preorder[0]); // 序列相同，返回单节点树 } // 否则，正常递归构建（基于前序和中序） int rootVal = preorder[0]; int rootIndex = 0; while (inorder[rootIndex] != rootVal) { rootIndex++; } // 分割左子树和右子树序列 int[] leftPreorder = Arrays.copyOfRange(preorder, 1, 1 + rootIndex); int[] leftInorder = Arrays.copyOfRange(inorder, 0, rootIndex); int[] rightPreorder = Arrays.copyOfRange(preorder, 1 + rootIndex, preorder.length); int[] rightInorder = Arrays.copyOfRange(inorder, rootIndex + 1, inorder.length); TreeNode left = buildTree(leftPreorder, leftInorder); TreeNode right = buildTree(rightPreorder, rightInorder); return new TreeNode(rootVal, left, right); } ``` - **关键点**： - 显式处理序列长度 ≤1 的情况，提高效率。 - 如果输入序列长度相同且元素全等，直接返回单节点树（因为序列相同隐含树结构简单）。 - 正常序列时，使用递归分割（前序根确定根值，中序定位根索引）[^1][^3]。 3. **实际应用注意事项**： - **序列有效性验证**：在输入序列时，先验证长度是否一致。如果长度不一致，说明序列无效（遍历序列长度应相同）。引用[^2]强调遍历定义的一致性。 - **性能优化**：对于序列相同的情况，跳过递归直接返回，减少时间复杂度（从 $O(n^2)$ 优化到 $O(1)$）。 - **边界场景**：在空树或单节点树中，序列相同是正常行为，无需特殊处理。但如果输入序列相同且长度 >1，应检查数据错误（例如序列生成 bug）。 - **JavaScript 示例**：引用[^4]展示了遍历代码，类似地，可在遍历函数中添加前置检查： ```javascript function buildTree(preorder, inorder) { if (preorder.length === 0) return null; if (preorder.length === 1) return new Node(preorder[0]); if (JSON.stringify(preorder) === JSON.stringify(inorder)) { return new Node(preorder[0]); // 序列相同，返回单节点 } // ...正常递归构建 } ``` 总结：二叉树前序、中序和后序遍历序列相同仅当树为空或单节点时出现。处理方法是通过显式检查序列长度和内容，直接返回对应树结构，避免冗余计算。这适用于二叉树构建算法（如 LeetCode 相关问题），并确保鲁棒性[^1][^3]。 ---
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