[代码阅读]hdl_graph_slam中的地面约束与g2o中的平面误差模型推导

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- 1. hdl_slam中的地面约束
- 2. g2o中的平面误差推导

参考资料：

2.Paper:Kenji Koide, Jun Miura, and Emanuele Menegatti, A Portable 3D LIDAR-based System for Long-term and Wide-area People Behavior Measurement, Advanced Robotic Systems, 2019

1. hdl_slam中的地面约束

在这里插入图片描述

在hdl_slam中的每一帧关键帧都会对应提取一个地面参数；

建图开始的时候将一个Floor Plane Node设置为true，并固定，参数设置为决定的垂直于地面的法向量[0,0,1,0]

后面的每一帧keyframe的地面参数coeffs都要和Floor Plane Node构建平面误差，如下所示：

void computeError() override {
    const g2o::VertexSE3* v1 = static_cast<const g2o::VertexSE3*>(_vertices[0]); //T:[R,t]
    const g2o::VertexPlane* v2 = static_cast<const g2o::VertexPlane*>(_vertices[1]); //[0,0,1,0]

    Eigen::Isometry3d w2n = v1->estimate().inverse();// T.inverse()= T_iw;i是当前帧，w是世界坐标系
    Plane3D local_plane = w2n * v2->estimate();// T_iw*[0 0 1 0]= 将一个绝对的垂直于Z的法向量，投影到当前帧；
    _error = local_plane.ominus(_measurement);//将[0 0 1 0]变换到当前帧之后，和当前帧的地面的法向量 做ominus 作为误差
}

思路是，根据当前第i帧keyframe的位姿 $T_{wi}$ ，将初始的严格垂直于地面的法向量[0,0,1,0]变换到第i帧的坐标系下；

并用这个参数来初始化Plane3D local_plane;其底层对*操作符进行了重载；具体如下：

inline Plane3D operator*(const Isometry3& t, const Plane3D& plane){
    Vector4 v=plane._coeffs;
    Vector4 v2;
    Matrix3 R=t.rotation();
    v2.head<3>() = R*v.head<3>();
    v2(3)=v(3) - t.translation().dot(v2.head<3>());
    return Plane3D(v2);
};

可以看到，传入参数t就是 $T_{iw}$ ，plane就是[0,0,1,0]，经过一个变换，变成到当前帧雷达坐标系下的一个Vector4d值。

再使用这个值和当前帧点云拟合出来的地面点，进行一个 $\ominus$ 操作，获得误差，误差的具体定义如下：

inline Vector3 ominus(const Plane3D& plane){
    //construct the rotation that would bring the plane normal in (1 0 0)
    Matrix3 R=rotation(normal()).transpose();
    Vector3 n=R*plane.normal();
    number_t d=distance()-plane.distance();
    return Vector3(azimuth(n), elevation(n), d);
}

那么平面误差是如何定义的呢？

下面则是重点推导部分。