QSC and Master HDU - 5900

sunyutian1998

于 2019-03-02 16:06:19 发布

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分类专栏：区间DP 文章标签： HDU 区间dp

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本文深入探讨了区间动态规划算法在解决特定类型问题上的应用。通过分析如何判断区间内的元素是否能两两配对消去，文章提供了一种有效的方法来优化DP数组的计算。代码示例展示了如何使用__gcd函数和区间和来更新DP状态，实现最大价值的求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5900

区间dp 关键是怎么判断i与j能否变为相邻元素即判断[i+1,j-1]内的元素能否两两配对消去

其实如果[i+1,j-1]全部可以消去那dp数组中表示该区间的元素一定等于该区间数值之和一开始居然智障的判了一下[i,j]所有元素的gcd是否为1。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3e2+10;

ll dp[maxn][maxn];
ll key[maxn],val[maxn],sum[maxn];
int n;

int main()
{
	int t,i,j,k;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%lld",&key[i]);
		}
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%lld",&val[i]);
			sum[i]=sum[i-1]+val[i];
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=2;i<=n;i++){
			for(j=1;j+i-1<=n;j++){
				for(k=j;k+1<=j+i-1;k++){
					dp[j][j+i-1]=max(dp[j][j+i-1],dp[j][k]+dp[k+1][j+i-1]);
				}
				if(__gcd(key[j],key[j+i-1])!=1&&dp[j+1][j+i-2]==sum[j+i-2]-sum[j]){
					dp[j][j+i-1]=max(dp[j][j+i-1],dp[j+1][j+i-2]+val[j]+val[j+i-1]);
				}
			}
		}
		printf("%lld\n",dp[1][n]);
	}
	return 0;
}