find the longest of the shortest HDU - 1595

最新推荐文章于 2020-01-27 10:07:07 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-27 10:07:07 发布 · 227 阅读

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#最短路 #思维 #hdu

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本文介绍了一种通过删除最短路径上的边来评估其对起点到终点最短距离影响的算法。该算法首先找到从起点到终点的最短路径，并记录每条边的重要性；然后逐一删除这些边并重新计算最短路径，以确定每条边被删除后的最大影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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只枚举起点到终点最短路上的所有边看删除当前边后起点到终点最短距离是多少

因为删除最短路以外的边对于起点与终点距离没有影响而最短路上最多（n-1）条边时间复杂度为 (n^2)*(logn)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct nodeI
{
    int v;
    int w;
    int next;
};

struct nodeII
{
    friend bool operator < (nodeII n1,nodeII n2)
    {
        return n1.w>n2.w;
    }
    int v;
    int w;
};

nodeI edge[1000010];
int first[1010],pre[1010],dis[1010],book[1010],flag[1000010];
int n,m,num,ans;

void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[num].v=v;
    edge[num].w=w;
    edge[num].next=first[u];
    first[u]=num++;
    return;
}

void calculateI()
{
    priority_queue <nodeII> que;
    nodeII cur,tem;
    int i,u,v,w;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(book,0,sizeof(book));
    tem.v=1,tem.w=0;
    que.push(tem);
    dis[1]=0;
    while(!que.empty())
    {
        cur=que.top();
        que.pop();
        u=cur.v;
        if(book[u]==1) continue;
        book[u]=1;
        for(i=first[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v,w=edge[i].w;
            if(book[v]==0&&dis[v]>dis[u]+w)
            {
                pre[v]=i;
                dis[v]=dis[u]+w;
                tem.v=v,tem.w=dis[v];
                que.push(tem);
            }
        }
    }
    return;
}

void calculateII(int p)
{
    priority_queue <nodeII> que;
    nodeII cur,tem;
    int i,u,v,w;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(book,0,sizeof(book));
    tem.v=1,tem.w=0;
    que.push(tem);
    dis[1]=0;
    while(!que.empty())
    {
        cur=que.top();
        que.pop();
        u=cur.v;
        if(book[u]==1) continue;
        book[u]=1;
        for(i=first[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            if(i==p||(i^1)==p) continue;
            v=edge[i].v,w=edge[i].w;
            if(book[v]==0&&dis[v]>dis[u]+w)
            {
                pre[v]=i;
                dis[v]=dis[u]+w;
                tem.v=v,tem.w=dis[v];
                que.push(tem);
            }
        }
    }
    ans=max(ans,dis[n]);
    return;
}

void safari()
{
    int i;
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    for(i=pre[n];i!=-1;i=pre[edge[i^1].v])
    {
        flag[i]=1;
    }

    ans=0;
    for(i=1;i<=m*2;i++)
    {
        if(flag[i])
        {
            calculateII(i);
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    int i,u,v,w;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(first,-1,sizeof(first));
        num=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w);
            addedge(v,u,w);
        }
        calculateI();
        safari();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}