sunyunan1999的博客

原创 实值复变函数的凹凸性判断

事实上，当你考虑自变量是复数的时候，由于函数往往不解析，这就意味着它不能展开（Weierstrass定理），如果你非要展开，我的个人建议是首先将其看做实值函数，展开后再考虑怎么变为复变的形式（见祁忠勇等人的Convex Optimization for Signal Processing and Communications: From Fundamentals to Applications的Section 4.3.5）。可以看到，在Wirtinger导数中，我们认为自变量z与它的共轭是独立的。