共享数组原地逆置

这篇博客介绍了一道面试题目,要求在已知的一维数组A[m+n]中,原地逆置两个线性表的位置。通过三步操作:字母序列逆置、数字序列逆置和整体逆置,实现了空间复杂度为O(1)的解决方案。作者提供了逆置函数的代码,并展示了测试用例。

偶然在一本书上看到这样一道题觉得听一意思的就拿来做了一下,题目是这样设置的
在已知一维数组A[m+n]中一次存放两个线性表(a1,a2,a3,a4…am),(b1,b2,b3…bn),试写出一个函数将两个顺序表位置互换,即由(a,1,a2,a3,a4...am,b1,b2,b3...bn)转换成(b1,b2,b3...bn,a,1,a2,a3,a4...am)要求空间复杂度为O(1)想必这种题会经常出现在面试题目中吧,哈哈,扯远了,以下是我的答案,水平有限,如有纰漏还望各位大神不吝赐教。

乍一看题目还挺麻烦的,两个数组大小不一样,原地逆置循环次数不容易控制,换个思路重新整理一下发现可以用一种很巧妙的方法分三步实现
第一步:将字母序列逆置
第二部:将数字序列逆置
第三部:将数组整体逆置
其中逆置函数如下:
逆置函数需要两个参数,分别为需要逆置的数组起始位置[start]和终止位置[end];

    public static void reverse(int start,int end){//逆置函数
        char temp;
        while(start<end) {
            temp = array[start];
            array[start++] = array[end];
            array[end--] = temp;
        }
    }

tip:char array[]={‘A’,’B’,’C’,’D’,’E’,’F’,’G’,’H’,’1’,’2’,’3’,’4’}
测试数组A[0-7],B[8-11]

测试结果如下:
image.png

完整代码

public class Main {
    public static char array[]={'A','B','C','D','E','F','G','H','1','2','3','4'};
    public static void main(String[] args) {
        reverse(0,7);//逆置字母序列结果为:HGFEDCBA1234
        reverse(8,11);//逆置数字序列结果为:HGFEDCBA4321
        reverse(0,11);//整体逆置结果为:1234ABCDEFG
        print(array);
    }
    public static void reverse(int start,int end){//逆置函数
        char temp;
        while(start<end) {
            temp = array[start];
            array[start++] = array[end];
            array[end--] = temp;
        }
    }
    private static void print(char[] array) {
        for (int i = 0; i <array.length; i++)
            System.out.print(array[i]);
        System.out.println();
    }
}
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<think> 首先,用户查询是关于数组元素的实现方法。我在系统提示中看到参考资料,包括引用[1]到[5],这些提供了不同语言的数组示例。 我的角色是AI助手,必须遵循系统指令: - 所有行内数学表达式使用$...$格式。 - 独立公式用$$...$$格式并单独成段。 - LaTeX语法必须正确。 - 使用中文回答。 - 生成相关问题。 - 在回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识,如[^1]。 - 回答结构清晰,帮助用户逐步解决问题,保证真实可靠。 用户查询:"我想查找数组元素的方法 请问数组元素的实现方法",意思是查找数组元素的方法。 从引用中: - 引用[1]:C++实现,使用while循环交换元素。 - 引用[2]:Java实现,使用额外数组。 - 引用[3]:C++实现,使用额外数组。 - 引用[4]:C++实现,使用for循环交换元素。 - 引用[5]:C实现,使用for循环交换元素。 常见方法: 1. **使用双指针交换元素**:设两个指针,一个从数组开头,一个从数组结尾,交换元素并移动指针,直到它们相遇。这避免了使用额外空间。 2. **使用额外数组**:创建一个新数组序填充元素,然后复制回原数组。这个方法简单但需要额外空间。 3. **递归方法**:也可以递归实现,但可能不高效。 我需要结构化回答: - **步骤清晰**:解释方法。 - **代码示例**:提供代码片段,因为用户提供了代码引用。 - **数学表达**:如果有数学部分,使用LaTeX格式。 - **添加引用**:在相关内容后添加引用标识。 - **生成相关问题**:在结尾添加相关问题。 回答结构: 1. **介绍**:简要解释数组是什么。 2. **方法一:双指针交换(原地)**:解释步骤,提供代码示例(从引用[1]或[4])。 3. **方法二:使用额外数组**:解释步骤,提供代码示例(从引用[2]或[3])。 4. **比较方法**:讨论优缺点(空间和时间复杂度)。 5. **数学支持**:如果有的数学描述,使用LaTeX。 - 例如,操作可以看作映射:$a_i \leftrightarrow a_{n-1-i}$ for $i=0$ to $\lfloor n/2 \rfloor -1$。 6. **生成相关问题**:在结尾添加相关问题。 确保中文回答。 添加引用标识: - 在描述方法时,自然地添加如[^1]或[^2]。 引用标识对应: - [^1]:引用[1] - [^2]:引用[2] - [^3]:引用[3] - [^4]:引用[4] - [^5]:引用[5] 在回答中,当提到特定实现时,添加引用。 最终,生成相关问题: - 例如: 1. 数组的时间复杂度是多少? 2. 如何在不使用额外空间的情况下数组? 3. 数组在实际应用中有哪些用途? 完整回答框架: - 开头:解释数组。 - 方法一:双指针原地交换(代码和解释)。 - 方法二:使用额外数组(代码和解释)。 - 简要比较。 - 相关问题。 </think>### 数组元素的实现方法 数组元素是将数组中的元素顺序完全反转的操作。例如,原始数组为 $[1, 2, 3, 4, 5]$,后变为 $[5, 4, 3, 2, 1]$。这是一个常见的数据处理任务,常用于算法优化、数据预处理等场景。下面我将详细介绍两种主要实现方法:**原地(使用双指针交换)**和**使用额外数组**。每种方法都包括步骤说明、代码示例(基于C++和Java,参考了您提供的引用),以及简要分析。所有方法都遵循高效和可靠的原则。 --- ### 方法一:原地(双指针交换) 这种方法直接在原始数组上操作,不需要额外空间,空间复杂度为 $O(1)$。时间复杂度为 $O(n)$,其中 $n$ 是数组长度。原理是使用两个指针(start和end),从数组两端向中间移动,交换元素。 #### 步骤: 1. 初始化指针:start指向数组起始索引(0),end指向数组末尾索引($n-1$)。 2. 循环交换:当 start < end 时: - 交换 arr[start] 和 arr[end]。 - start指针右移:start++。 - end指针左移:end--。 3. 结束条件:当 start >= end 时,完成。 #### 代码示例(C++): ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 计算数组长度 int start = 0; int end = n - 1; cout << "前:"; for (int i = 0; i < n; i++) { cout << arr[i] << " "; } cout << endl; while (start < end) { // 交换元素 int temp = arr[start]; arr[start] = arr[end]; arr[end] = temp; start++; end--; } cout << "后:"; for (int i = 0; i < n; i++) { cout << arr[i] << " "; } return 0; } ``` - **输出**:前:1 2 3 4 5 后:5 4 3 2 1 - **优点**:空间效率高,原地操作,不占用额外内存。 - **缺点**:不适合并行处理。 - **数学描述**:过程可视为元素位换映射,即 $a_i \leftrightarrow a_{n-1-i}$,其中 $i$ 从 0 到 $\lfloor n/2 \rfloor -1$。时间复杂度为 $O(n)$[^1][^4]。 参考了引用中的原地交换实现[^1][^4]。 --- ### 方法二:使用额外数组 这种方法创建一个新数组来存储后的元素,然后将结果复制回原数组。空间复杂度为 $O(n)$(需要额外数组),时间复杂度为 $O(n)$。适用于需要保留原数组的场景。 #### 步骤: 1. 创建新数组:新建一个数组 result,长度数组相同。 2. 序填充:遍历原数组,将元素从后往前放入 result。 3. 复制回原数组:将 result 的元素复制到原数组。 #### 代码示例(Java): ```java public class ArrayDemo { public static void main(String[] args) { int[] arrays = {1, 2, 3, 4, 5}; int[] reversed = reverse(arrays); System.out.print("后:"); for (int num : reversed) { System.out.print(num + " "); } } public static int[] reverse(int[] arrays) { int[] result = new int[arrays.length]; for (int i = 0, j = arrays.length - 1; i < arrays.length; i++, j--) { result[j] = arrays[i]; // 从末尾开始填充 } return result; } } ``` - **输出**:后:5 4 3 2 1 - **优点**:逻辑简单,易于理解,适合教学或调试。 - **缺点**:额外空间开销大,不适合大数据量。 - **数学描述**:操作等价于线性变换 $b_j = a_{n-1-j}$,其中 $j$ 是索引,$b$ 是新数组。时间复杂度 $O(n)$[^2][^3]。 参考了引用中使用额外数组的实现[^2][^3]。 --- ### 方法比较选择建议 - **空间效率**:原地(方法一)更优,适合内存受限环境;使用额外数组(方法二)适合代码可读性优先的场景。 - **时间效率**:两者均为 $O(n)$,但原地方法略快(无数组复制开销)。 - **实际应用**:原地常用于嵌入式系统或高性能计算;额外数组法用于脚本语言如Python的简单实现。 - **一般建议**:优先选择原地,除非需要保留原数组副本。 如果您提供更多细节(如编程语言或特定约束),我可以给出更定制化的建议。 --- ### 相关问题 1. 如何优化数组的时间复杂度?(例如,使用并行处理) 2. 数组在排序算法中的应用有哪些?(如快速排序中的分区操作) 3. 如何在不使用临时变量的情况下交换数组元素? 4. 操作对多维数组(如矩阵)的实现方法有什么不同? 5. 数组的时间复杂度分析:最坏情况和平均情况如何? [^1]: 引用[1]:一维数组案例---元素。 [^2]: 引用[2]:数组。 [^3]: 引用[3]:C++:如何实现数组元素?多种方法。 [^4]: 引用[4]:数组元素(C++)。 [^5]: 引用[5]:数组--数组
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