B-Tree / B+Tree 结构以及MySQL索引_b+树是固定高度吗-优快云博客

对MySQL的索引相关的问题以前一直很不清楚，最近了解了下树和索引之间的关系，对这方面有了新的认识，感觉豁然开朗，留下一些笔记。

B-树

B-树不一定是二叉树，B树是一种平衡树，它的高度是固定的；
B树是一种多路查找树，也就是说它的节点上有多个存储的值；

BTree每个节点存储的数据量很大，可以算一算，每个节点的数据如果为100个，层高M为3，则总的数据量，将近似为：(1000+1)^3 - 1;这将超过10亿个。
然而，最多只需要3次磁盘IO就能读取到需要的数据到内存中。
相比于二叉树，它的优势在于它在查找的时候，每次能排除更多的无效数据，如果我们只需要查找一个数，二叉树每次只能排除1/2的无效数据，而上面提到的那棵BTree每次能排除1000/10001的数据。

BTree牺牲的是内存存储和计算，用此来换取更少的磁盘IO次数。
定义规则：
一棵M阶(M>=3)的B树，是一棵平衡的M路搜索树。它或者是空树，或者是满足下列性质的树：
1、根节点至少有两个子女；
2、每个非根节点所包含的关键字个数满足：[M/2 -1, M-1]；（如果M为3，则每个非根节点上的关键字为[0,2]，最多两个）
3、每个非根节点的出度正好是关键字总数+1 ；也就是说，3个关键字，将会有4个孩子，这3个关键字正好是4个孩子持有关键字的分界线；如图所示，这是一颗B+树的一部分：
这里写图片描述
关键字：30和40，将他们的三个子节点分为3段，每段都是按顺序排列的

4、所有的叶子都位于同一层；
5、每个节点的关键字都是按从小到大的顺序排列，

可以认为每个节点的所有数据都是一个连续的磁盘块，因为它是一次从磁盘中读取的，
每个节点有两部分数据：关键字 + 子节点指针；
每个节点的关键字个数是可以不一致的，只要满足条件就可以；

BTree的插入操作：
1、查找这个插入的数据是否已经存在，如果存在，则返回；
2、如果不存在，则将数据放在节点的顺序排列位置；
3、如果放置数据的节点的关键字个数已经满了，就将中间位置的数据往父节点的关键字部分添加；
4、如果父节点的关键字个数已经满了，就重复步骤3；

因为约束了根节点最少2个子节点，意思就是说根节点至少有一个关键字，树的高度不会变化；

- B+树
B+树是B树的一种变体，也是一种多路搜索树，它有如下更多的约束：
1、非叶子节点的子树指针与关键字个数相同；
2、非叶子节点的子树指针P[X],指向关键字属于[k[X],k[i+1])的子树；
3、只有叶子节点的关键字才是真正的数据
4、所有叶子节点都有一个链指针；
5、所有叶子节点都在同一层；
这里写图片描述（只是一部分）

应用
B树和B+树经常被运用到数据库中，作为MySQL的数据库索引。
首先需要明确，索引是用来快速定位目标数据的；
一个简单的SQL：select name from t_a where id = 20；
首先从from语句开始解析，准备数据，从t_a表中取出id = 20的数据；然后再从数据中选择name字段；

如果id字段没有增加索引，就需要从开始到最后全部读出来，然后判断id是不是20，直到找到为止；
如果id字段增加了索引，则就会从承载索引的那颗B+树中找到id=20的节点，而后再定位到表数据；
哪种方式快？
不言而喻，第二种方式当然会比第一种要快，因为B+树的查找比起线性表，是快很多的；

关于MySQL的索引：
1、当定义一个主键时，MySQL的存储引擎把它当做一个聚集索引；
2、如果没有定义主键，则MySQL定位到第一个唯一索引，且该索引的所有列值均为非空的，则将其当做聚集索引；
3、如果没有主键或者适合做唯一索引，MySQL会生成一个隐藏的行ID值(6字节)；
4、一个表中除了聚集索引，定义的都是辅助索引，也称为二级索引。

MySql的两套引擎，MyISAM和InnoDB，他们对索引的处理，有些差异；
MyISAM：
这里写图片描述
B+树叶子节点存储的是数据行的起始地址；索引和数据是分开存的；
InnoDB 主索引：

InnoDB的数据和索引是放一起的；但是它的辅助索引，也是如此；所以MySQL的.ibd文件中，存储了表数据和索引信息；
了解完上面这些之后，一些关于InnoDB索引的问题，就有些眉目了：
1、一次查询只能用到一个索引；
因为索引是分开存的，不同的索引对应不同的数据；