【bzoj3809】【GTY的二逼妹子序列】【莫队+分块】

最新推荐文章于 2019-01-19 10:43:32 发布

原创最新推荐文章于 2019-01-19 10:43:32 发布 · 401 阅读

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本文介绍了一种针对妹子序列查询的优化算法，通过分块技术改进了莫队算法和树状数组，实现高效查询指定区间内特定美丽度的妹子种类数量。

Description

Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。

对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。

为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。

给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n)，对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”，每次输出sl...sr中，权值∈[a,b]的权值的种类数。

Input

第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。

第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。

接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。

保证涉及的所有数在C++的int内。

保证输入合法。

Output

对每个询问，单独输出一行，表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。

Sample Input

10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4

Sample Output

2
0
0
2
1
1
1
0
1
2

HINT

样例的部分解释：

5 9 1 2

子序列为4 1 5 1 2

在[1,2]里的权值有1,1,2，有2种，因此答案为2。

3 4 7 9

子序列为5 1

在[7,9]里的权值有5，有1种，因此答案为1。

4 4 2 5

子序列为1

没有权值在[2,5]中的，因此答案为0。

2 3 4 7

子序列为4 5

权值在[4,7]中的有4,5，因此答案为2。

建议使用输入/输出优化。

题解：

普通的莫队算法+树状数组会TLE.

我们可以用分块代替树状数组.

考虑将颜色分块,这样修改是O(1)的.查询是O(sqrt(n))的.

然后就可以通过了.

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100010
using namespace std;
int a[N],c[N],bl[N],n,m,f[N],bk,cnt,ans[N*10];
struct use{int l,r,a,b,id;}q[N*10];
struct block{int l,r;}st[N];
int read(){
	int x=0;
	char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x;
}
void getbk(){
  bk=sqrt(n/2);
  if (n%bk) cnt=n/bk+1;
  else cnt=n/bk;
  for (int i=1;i<=n;i++) bl[i]=(i-1)/bk+1;
  for (int i=1;i<=cnt;i++){
    st[i].l=(i-1)*bk+1;
    st[i].r=i*bk;
  }
}
bool cmp(use a,use b){
  if (bl[a.l]==bl[b.l]) return a.r<b.r;
  else return a.l<b.l;
}
void add(int x){
  c[x]++;if (c[x]==1) f[bl[x]]++;
}
void del(int x){
  c[x]--;if (c[x]==0) f[bl[x]]--;
}
int query(int a,int b){
  int x=bl[a],y=bl[b],ans(0);
  for (int i=x+1;i<=y-1;i++) ans+=f[i];
  if (x==y){
    for (int i=a;i<=b;i++)
      if (c[i]>0) ans++;
  } 
  else{
  	for (int i=a;i<=st[bl[a]].r;i++)
  	  if (c[i]>0) ans++;
  	for (int i=st[bl[b]].l;i<=b;i++)
  	  if (c[i]>0) ans++;
  }
  return ans;
}
void solve(){
  int l(0),r(0);
  for (int i=1;i<=m;i++){
    while (l<q[i].l){del(a[l]);l++;}
	while (l>q[i].l){l--;add(a[l]);}
	while (r<q[i].r){r++;add(a[r]);}
	while (r>q[i].r){del(a[r]);r--;}
	ans[q[i].id]=query(q[i].a,q[i].b);	
  }
}
int main(){
  n=read();m=read();
  for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
  getbk();	
  for (int i=1;i<=m;i++) 
    q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].a=read(),q[i].b=read(),q[i].id=i;
  sort(q+1,q+m+1,cmp);
  solve();
  for (int i=1;i<=m;i++)  printf("%d\n",ans[i]);
}