hdu 1878 欧拉回路

本文通过DFS算法判断无向图中欧拉回路的存在性,详细解释了欧拉回路的定义,并提供了实现代码。

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原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878


判断欧拉回路是否存在的方法
有向图:图连通,所有的顶点出度=入度。
无向图:图连通,所有顶点都是偶数度。


该题为无向图。

DFS判断连通性。


代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
bool G[1000 + 2][1000 + 2];
int sumdegree[1000 + 10];	//1.记录每个点的度的和  2.标记该点是否被访问过
bool flag[1000 + 2][1000+2];
bool p;
int n;
void DFS(int u)
{
	sumdegree[u] = -1;
	for (int v = 1; v <= n; v++)
	{
		if (!flag[u][v] && G[u][v])//未访问过且有该边
		{
			flag[u][v] = flag[v][u] = true;		//标记下
			DFS(v);
		}
		
	}
}
int main()
{
	int m;
	while (cin >> n&&n)
	{
		memset(flag, 0, sizeof(flag));
		memset(G, 0, sizeof(G));
		memset(sumdegree, 0, sizeof(sumdegree));
		p = true;
		cin >> m;
		int u, v;
		while (m--)
		{
			cin >> u >> v;
			G[u][v] = true;
			G[v][u] = true;
			sumdegree[u]++;
			sumdegree[v]++;
		}
		for (int i = 1; i <= n;i++)
		if ((sumdegree[i] & 1) || sumdegree[i] == 0)	//判断度是否为偶数
			p = false;	
		if (p)
		{
			DFS(1);
			for (int i = 1; i <= n;i++)
			if (sumdegree[i] != -1)
			{
				p = false; break;
			}
		}
		if (p)
			cout << 1 << endl;
		else cout << 0 << endl;
	}
	return 0;
}



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