HUST 1584 摆放餐桌（计算几何）

最新推荐文章于 2019-11-30 19:26:59 发布

sunrainchy

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分类专栏：计算几何文章标签： HUST algorithm

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本文探讨了一个有趣的几何问题：如何确定一个给定半径的大圆桌上能否摆放下n个半径为r的小圆盘，使得每个小圆盘紧贴圆桌边缘且互不重叠。通过简单的数学计算得出结论。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

摆放餐桌

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submissions: 366 Solved: 50

Description

BG准备在家办一个圣诞晚宴，他用一张大桌子招待来访的客人。这张桌子是一个圆形的，半径为R。BG邀请了很多客人，他很担心他家里的桌子是否足够大才能放得下招待所有客人的盘子。假设所有的盘子的半径都为r，客人们围着桌子而坐，每个客人的盘子分别放在客人的面前，每个盘子在桌内并且挨着桌子的边缘，且盘子之间不能够相交，例如下图摆放了4个盘子：

现给出桌子的大小R和盘子的大小r，试问BG家是否能够招待n个客人。

Input

测试包括多组数据，每组数据含一行，每一行有3个数字n、R和r（其中1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ r, R ≤ 1000）

Output

输出包括多行，每一行为每组数据的结果，当可以放下则输出”YES”，不能放下则输出“NO”。

Sample Input

4 10 4
5 10 4
1 10 10

Sample Output

YES
NO
YES

HINT

题目难度不大，注意精度控制

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);
#define eps 1e-8
int n;
double R,r;
int main(){
    int i,j,k,num;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        scanf("%lf%lf",&R,&r);
        if(r>R){
            num=0;
        }else if(r>R/2){
            num=1;
        }else{
            num=pi/(asin(r/(R-r)))+eps;
        }
        if(num>=n){
            printf("YES\n");
        }else{
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}