82、美团算法题---最长回文子串

最新推荐文章于 2025-08-25 10:33:02 发布

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#算法 #css #概率论

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本文介绍了力扣上的一道经典问题——找出字符串中最长的回文子串。通过分析思路，我们可以利用动态规划的方法，以每个字符为中心，分别尝试扩展奇数长度和偶数长度的回文串。在遍历所有可能的中心后，找到最长的那个回文子串。算法的时间复杂度为O(n²)，空间复杂度为O(1)。

最长回文子串力扣

一、题目

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

二、思路

我们知道回文串一定是对称的，所以我们可以每次循环选择一个中心，进行左右扩展，判断左右字符是否相等即可。

由于存在奇数的字符串和偶数的字符串，所以我们需要从一个字符开始扩展，或者从两个字符之间开始扩展，所以总共有 n+n-1 个中心。

三、实现

var longestPalindrome = function (s) {
        if (s == null || s.length < 1) return "";
        let start = 0, end = 0;  //记录当前最长回文子串的开始结束下标
        for (let i = 0; i < s.length; i++) {
            len1 = expand(s, i, i); //奇数个字符，从下标i向两处扩展。左右两侧都从i开始
            len2 = expand(s, i, i + 1); //偶数个字符。左侧从i开始，右侧从i+1开始
            let len = Math.max(len1, len2);
            if (len > end - start + 1) { //遇到更长的回文子串，更新当前最长回文子串的开始结束下标
                start = i - Math.floor((len - 1) / 2);
                end = i + Math.floor(len / 2);
            }
        }
 
        return s.slice(start, end + 1)
    };
    function expand(s, left, right) {
        while (left >= 0 && right < s.length && s[left] == s[right]) {
            left--;
            right++;
        }
        // 此时循环结束，c abba d，left指向c0，right指向d5。故abba的长度为right-left-1
        return right - left - 1;
    }

时间复杂度：O(n²）。

空间复杂度：O(1）。