8.13 动态规划例题--最长公共子序列_c语言动态规划经典算法-最长公共子序列-优快云博客

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本文介绍了两种方法解决寻找两个字符串的最大公共子序列问题。解法一采用递归，通过以每个字符为起点，寻找匹配并递归求解；解法二使用动态规划，虽然更复杂，但效率更高。这两种方法都是信息技术领域中常见的算法问题解决策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：即按两个串的顺序，找出相同的子序列（可跳跃查找）

解法一：递归求解

将s1的每个字母打头，

依次在s2中寻找相同的字符

找到相同的：该字符+dfs(s1中该字符之后的串，s2中该字符之后的串) //即接着对剩余的串递归

代码：


import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
 /* 
  * 思路：

  * */ 
	public static void main(String[] args) {
		//（1）输入相关数据
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		String s1 = sc.next();//串1
		String s2 = sc.next();//串2
		//（2）寻找最大公共子序列
		System.out.println(dfs(s1,s2));
	}
	private static ArrayList<Character> dfs(String s1, String s2) {
		ArrayList<Character> maxans=new ArrayList<Character>();//记录结果(需放在该函数内，如果作为全局变量，结果不对)
		for(int i=0;i<s1.length();i++) {
			//以i开头的公共子序列
			ArrayList<Character> ans=new ArrayList<Character>();
			for(int j=0;j<s2.length();j++) {
				if(s1.charAt(i)==s2.charAt(j)) {//相等
					ans.add(s1.charAt(i));
					ans.addAll(dfs(s1.substring(i+1),s2.substring(j+1)));
					break;
				}
			}
			if(ans.size()>maxans.size()) //比较以i开头的公共子序列 与 当前最大公共子序列的长度
				maxans = ans;
		}
		return maxans;
	}
	
}