62. Unique Paths

sunmy6

于 2017-05-09 16:14:50 发布

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分类专栏： Leetcode 文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sunmy6/article/details/71480144

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本文探讨了一个机器人从网格左上角到右下角的不同路径数量计算问题。通过动态规划的方法解决了该问题，避免了简单递归导致的时间复杂度过高的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked ‘Start’ in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked ‘Finish’ in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

题目开始可以尝试使用简单的递归，发现超时
后来尝试使用动态规划的算法，最后p[m][n]的步数取决于前面p[m-1][n]和p[m][n-1]的大小，当m=0或者n=0时，也就是只有一行或者一列，那么前面只有一种走法。

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
      int p[m][n];

        for(int i = 0;i<m;i++) {
            for(int j = 0;j<n;j++) {
                if(i==0||j==0){
                    p[i][j] = 1;
                }
                else
                p[i][j] = p [i-1][j] + p[i][j-1];
            }
        }
        return p[m-1][n-1];
    }
};