天平称重

本文介绍了使用天平找出含有次品的n个球的方法,包括最少称重次数和判断次品轻重的策略。通过优化算法,实现了在有限次称重内准确定位次品及其重量。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

1. 有n(n≥3)个球,其中一个是次品,次品的重量比其他的要重一些。给一架天平,至少称log3n(向上取整)次,就能找出那个次品。

2.  给定一架天平,有n个球,其中一个是次品。称log3(2*n+2) (向上取整)次就可以找到次品,并且知道次品的轻重。

3. 给定一架天平,一个标准球。称出n个球中的次品并且知道轻重,需要且仅需要log23(2*n)(向上取整)次。

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