L3-3 Find More Coins(01背包 + 打印方案)

题目

n个硬币，面值分别为V1， V2， V3……Vn，我们要凑够m元，并且要输出字典序最小的那一个方案。

思路

https://www.kancloud.cn/kancloud/pack/70133 背包九讲第九讲有关打印方案的方法。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e4 + 10;
const int maxm = 1e3 + 10;
int n, m;
int cost[maxn], g[maxn][maxm];
int d[maxn];
bool cmp(int a, int b) {
    return a > b;
} 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> cost[i];
    sort(cost + 1, cost + n + 1, cmp);   // 从大到小排序 
    memset(d, 0, sizeof(d));
    memset(g, 0, sizeof(g));
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = m; j >= cost[i]; j--) {
            if(d[j] <= d[j - cost[i]] + cost[i]) {  // 注意是 <=，为什么自己想
                g[i][j] = 1;
                d[j] = d[j-cost[i]] + cost[i];
            }
        }
    }
    vector<int> ans;
    if(d[m] != m) {
        cout << "No Solution" << endl;
        return 0;
    }
    int i = n, vv = m;
    while(i && vv) {
        if(g[i][vv]==1) {
            ans.push_back(cost[i]);
            vv -= cost[i];
        }
        i--;
    }
    int fir = 1;
    for(auto & it: ans) {
        if(fir) {
            cout << it;
            fir = 0;
        }else{
            cout << " " << it;
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}