斐波那契数列-Java实现

本题来源：力扣（LeetCode）中的剑指offer
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：
输入：n = 2
输出：1

示例 2：
输入：n = 5
输出：5

解题思路

1、递归方式
直接根据公式即可，时间复杂度远大于O(n)
代码如下：

class Solution {
    // 递归写法，未进行取模处理
    public int fib(int n) {
        if(n < 2){
            return n;
        }else{
            return fib(n-1)+fib(n-2);
        }
    }
}

2、非递归方式
由公式F(N) = F(N - 1) + F(N - 2)可以看出，只需要知道 F(N - 1) 和 F(N - 2)项，就可以得到结果，
那么，只要从0到N，，只需要把 F(N - 1) 和 F(N - 2)项的值用变量存储起来，每次递增，更新对应的项的值即可；
代码如下：

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n < 2){
            return n;
        }else{
            Integer beforeOne = 1; // F(N - 1)
            Integer beforeTwo = 0; // F(N - 2)
            Integer result = 0;
            while(n-- > 1){
                result = beforeOne + beforeTwo;
                while(result > 1000000007){// 取模运算时间比做减法多，所以效率考虑，用减法
                    result -= 1000000007;
                }
                beforeTwo = beforeOne;
                beforeOne = result;
            }
            return result;
        }
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof
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