【力扣刷题-数组篇】35. 搜索插入位置的二分法与Java代码

【力扣刷题-数组篇】35. 搜索插入位置的二分法与Java代码

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
• -10^4 <= target <= 10^4

题目链接

35. 搜索插入位置

最优解：

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0,right = nums.length - 1;
        while(left <= right) {
            int mid = left + (right - left)/2;
            if(nums[mid] == target) {
                return mid;
            }else if(nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            }else {//nums[mid] < target
                left = mid + 1;
            }
        }
        //当前要插入的位置，就是比target大的第一个元素的位置
        return left;
    }
}

刷hot100时的2:22的思考：

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while(left <= right) {
            int mid = left + (right - left)/2;
            if(nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if(nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

我确实很清楚，如果找不到，left最后停的位置就是要插入的位置，因为它left最终一定指向比target大的第一个元素，这就是需要插入的位置。

思路

看到这个时间复杂度的要求就知道要用二分法了，而且限制了是没有重复元素的升序，就是二分法很适合的条件。与二分查找不同的是元素可能不在这里面，要想清楚不在的情况下返回left还是left - 1，我刚开始就想错了。

其实可以自己举一个查找不存在的情况的例子就清楚了，left最终一定指向比target大的第一个元素，这就是需要插入的位置。比如[1, 3, 4, 5]，我要查找2，那么第一次left = 0, right = 3, mid = 1, 此时nums[mid] = 3 > 2，那么right = mid - 1 = 0，所以现在left = right = 0。

然后判断索引0的元素1，发现比2小，那么就left = mid + 1，再一次就不满足循环条件left <= right了，所以退出，也就是说如果没有target退出时一定是left = right + 1。此时left就是索引1，即我要插入2的位置。

复杂度

时间复杂度:$O(log(n))$

空间复杂度:$O(1)$

Code

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0,right = nums.length - 1;
        while(left <= right) {
            int mid = left + (right - left)/2;
            if(nums[mid] == target) {
                return mid;
            }else if(nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            }else {//nums[mid] < target
                left = mid + 1;
            }
        }
        //当前要插入的位置，就是比target大的第一个元素的位置
        return left;
    }
}