范数nums

    函数和几何是两种常用的数学思维方法，函数研究书“数”，几何研究“形”，两者交织在一起推动数学向更深成抽象的方向发展。
    函数图象联系了函数和几何，表达了两个数之间的变化关系，映射推广了函数的概念，使得自变量不再局限一个数或者一维，任何事物可以拿来被映射，维数可以是任何维。由于映射的对象可以是任何事物，为了便于研究映射的性质及数学表达式，我们需要对映射的对象进行“量化”，取定一组“基”，确定事物在这组“基”下的坐标，事物同构于我们所熟悉的集合空间的点，事物的映射可以理解为从一个空间的点到另一个空间的点的映射。而映射本身也是事物，自然也可以抽象为映射空间的点，这就是泛函中需要研究的对象--函数。
    从一个空间到另一个空间的线性映射可以通过矩阵来表达，矩阵被看做线性映射，线性映射的性质可以通过研究矩阵的性质来获得，比如矩阵的秩反映了线性映射值域空间的维数，可逆矩阵反映了线性映射的可逆，矩阵的范数反映了线性映射把一个向量映射为另一个向量，向量长度的缩放比例。
    范数须满足非负性、其次性和三角不等式。