MCMC(Markov Chain Monte Carlo)

本文介绍了MCMC(马尔科夫链蒙特卡洛)方法的基本原理及其在统计推断中的应用。MCMC是一种计算随机模拟方法,通过构造概率转移矩阵并建立以目标分布为平稳分布的马尔科夫链来获取样本。文中详细阐述了MCMC的三个步骤,并提到了两种常用抽样方法:Gibbs抽样和Metropolis-Hastings抽样。

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     MCMC是一种简单易行且应用广发的计算随机模拟方法,该方法的核心是构造一个概率转移矩阵,建立一个以分布π(x)为平稳分布的的Markoc链来得到π(x)的样本,通过随机抽样的这些样本就可以进行各种统计推断。
    有以下三步:
         1. 在观测样本上选择一个合适的Markov链,使其转移核为p(.,.),合适的含义就是指π(x)为其平稳分布
         2. 有观测样本上某一点θ0出发,由1中的马尔科夫链出发产生点序列θ0,..,θn
         3.对某个m和足够大个n,估计任意函数f(x)的期望。
    常用的MCMC抽样方法有Gibbs抽样和Metropolis-Hastings抽样。

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