lintcode(371)用递归打印数字

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#java #lintcode #简单算法

本文介绍了一种使用递归方法生成从1到最大的N位整数的算法。通过递归调用并结合循环处理每一位数的方式，避免了深递归导致的堆栈溢出问题，确保递归深度最多为N层。

描述：

用递归的方法找到从1到最大的N位整数。

注意事项

用下面这种方式去递归其实很容易：

recursion(i) {
    if i > largest number:
        return
    results.add(i)
    recursion(i + 1)
}

但是这种方式会耗费很多的递归空间，导致堆栈溢出。你能够用其他的方式来递归使得递归的深度最多只有 N 层么？

样例：

样例

给出 N = 1, 返回[1,2,3,4,5,6,7,8,9].

给出 N = 2, 返回[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,...,99].

思路：只有n层，说明每次调用递归需要解决一个数位上的所有数字，那么每次调用的时候都需要加入for循环来处理。n层＝pow（10 ，n－1）＊i＋（n－1）层所有数字

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer.
     * return : An array storing 1 to the largest number with n digits.
     * 递归，每次递归新添加的元素都添加到最终结果里
     */
    public List<Integer> numbersByRecursion(int n) {
        // write your code here
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        if(n == 0){
            return result;
        }else if(n == 1){
            for(int i = 1;i<=9;i++){
                result.add(i);
            }
            return result;
        }else{
            List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
            temp = numbersByRecursion(n - 1);
            result.addAll(temp);
            for(int i = 1;i<=9;i++){
                result.add((int)Math.pow(10 , n - 1)*i);
                for(int j = 0;j<temp.size();j++){
                    result.add((int)Math.pow(10 , n - 1)*i + temp.get(j));
                }
            }
            return result;
        }
        
    }
}