MATLAB 分形树生成算法（二）

分形树绘制算法

最新推荐文章于 2023-11-05 23:08:07 发布

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本文介绍了一种使用MATLAB绘制分形树的算法。通过设置迭代次数和分枝角度，可以生成不同形态的分形树图形。该算法通过递归方式生成每一分枝，并绘制出完整的分形树。

function tree(n,a,b)
% tree(8,pi/8,pi/8),n为分形树迭代次数
%a,b为分枝与竖直方向夹角
%x1,y1,x2,y2为初始线段两端点坐标,nn为迭代次数
n=8;a=pi/6;b=pi/6;
x1=0;y1=0;
x2=0;y2=1;
plot([x1,x2],[y1,y2])
hold on
[X,Y]=tree1(x1,y1,x2,y2,a,b);
hold on
W=tree2(X,Y);
w1=W(:,1:4);
w2=W(:,5:8);
% w为2^k*4维矩阵,存储第k次迭代产生的分枝两端点的坐标,
% w的第i(i=1,2,…,2^k)行数字对应第i个分枝两端点的坐标
w=[w1;w2];
for k=1:n
         for i=1:2^k
         [X,Y]=tree1(w(i,1),w(i,2),w(i,3),w(i,4),a,b);
         W(i,:)=tree2(X,Y); 
         end   
   w1=W(:,1:4);
   w2=W(:,5:8);
   w=[w1;w2];
end

%由每个分枝两端点坐标(x1,y1),(x2,y2)产生两新点的坐标(x3,y3),(x4,y4),画两分枝图形,并把%(x2,y2)连同新点横、纵坐标分别存储在数组X,Y中
function [X,Y]=tree1(x1,y1,x2,y2,a,b)
L=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2);
if (x2-x1)==0
    a=pi/2;
   else if (x2-x1)<0
   a=pi+atan((y2-y1)/(x2-x1));
   else
   a=atan((y2-y1)/(x2-x1));  
  end
end
x3=x2+L*2/3*cos(a+b);
y3=y2+L*2/3*sin(a+b);
x4=x2+L*2/3*cos(a-b);
y4=y2+L*2/3*sin(a-b);
a=[x3,x2,x4];
b=[y3,y2,y4];
plot(a,b)
axis equal
hold on
X=[x2,x3,x4];
Y=[y2,y3,y4];

%把由函数tree1生成的X,Y顺次划分为两组,分别对应两分枝两个端点的坐标,并存储在一维%数组w中
function w=tree2(X,Y)
a1=X(1);b1=Y(1);
a2=X(2);b2=Y(2);
a3=X(1);b3=Y(1);
a4=X(3);b4=Y(3);
w=[a1,b1,a2,b2,a3,b3,a4,b4];