PAT乙级1034有理数四则运算

最新推荐文章于 2023-05-18 08:00:00 发布

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本文介绍了一款用于计算两个有理数的和、差、积、商的程序设计方法，详细展示了输入输出格式，以及如何通过算法实现有理数的最简形式输出，包括特殊情况如分母为0的处理。

题目描述：
本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：
分别在 4 行中按照有理数1 运算符有理数2 = 结果的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：
2/3 -4/2
输出样例 1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例 2：
5/3 0/6
输出样例 2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long gcd(long int a, long int b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}
void func(long int a,long int b)
{
    long int c=0,m=gcd(abs(a),abs(b));
    if(b!=0) c=a/b;
    else {
        cout<<"Inf";
        return;
    }
    if(a==0){
        cout<<"0";
        return;
    }
    a-=c*b;
    if(c<0) a=-a;
    b/=m;
    a/=m;
    if(a==0) c>=0?printf("%ld",c):printf("(%ld)",c);
    else if(c==0) a*b>0?printf("%ld/%ld",a,b):(b>0?printf("(%ld/%ld)",a,b):printf("(%ld/%ld)",-a,-b));
    else c>=0?printf("%ld %ld/%ld",c,a,b):printf("(%ld %ld/%ld)",c,a,b);
}
int main()
{
    long int a1,b1,a2,b2;
    scanf("%ld/%ld %ld/%ld",&a1,&b1,&a2,&b2);
    func(a1,b1); printf(" + ");func(a2,b2);printf(" = ");func(a1*b2+a2*b1,b1*b2);printf("\n");
    func(a1,b1); printf(" - ");func(a2,b2);printf(" = ");func(a1*b2-a2*b1,b1*b2);printf("\n");
    func(a1,b1); printf(" * ");func(a2,b2);printf(" = ");func(a1*a2,b1*b2);printf("\n");
    func(a1,b1); printf(" / ");func(a2,b2);printf(" = ");func(a1*b2,b1*a2);printf("\n");
    return 0;
}

来总结一下：
1）定义变量应该定义为长整型（long int），要不然测试过不去。
2）gcd求最大公约数的函数，应该求的是两个正数的最大公约数，所以要用abs（）函数。
3）多重判断其实可以用嵌套的条件运算符。
4）像这种输入的数中有字符又有数字，而我们只要数字的时候，还是用scanf好一些，string类虽然也可以但是还要截取和转化，麻烦不少。