9、阿尔斯通气化炉问题的分析与控制

阿尔斯通气化炉问题的分析与控制

1. H∞设计性能测试

H∞设计的性能测试采用了与上一节相同的方法。模拟结果和性能测试表见附录A6。对于H∞控制方案，在所有负载条件下，使用正弦干扰输入时，所有输入和输出约束均能满足。在阶跃干扰输入的情况下，除了在0%负载条件下WCHR的最大值比允许值大约3%外，所有规格均能满足。此外，在该条件下，最大CVGAS超过了10 kJ/kg的输出限制30 kJ/kg。从峰值可以看出，所有负载条件下的输入速率都非常小。就与CVGAS和PGAS相关的绝对误差积分而言，随着负载条件从100%降至0%，该积分值会增加。这是预期的趋势，因为主要设计和权重调整是针对100%负载条件进行的。

2. H2优化

H2公式用闭环系统2 - 范数的最小化取代了LQG优化的随机最小二乘解释。这种方法的一个显著优点是，无需将进入LQG问题的各种白噪声过程的强度等参数解释为随机数据，这些参数的值需要通过建模或识别实验来确定，它们可以简单地作为设计过程的调整参数。在LQG实践中，这当然是常见的做法。H2公式的一个教学优势是，无需深入研究白噪声的复杂性。

对于由(3.23)描述的随机系统，为简化符号，省略了时间相关项。受控输出Z和测量输出y由下式给出：
[
\begin{cases}
Z = Fx \
y = Cx + Du + v
\end{cases}
]
其中白噪声v表示传感器噪声。假设受控输出Z和输入u进行了适当的缩放，LQG优化相当于找到一个反馈补偿器K，使系统稳定并最小化(3.26)中给出的随机成本函数。

如前一节所述，卡尔曼滤波器和状态反馈增益可以通过求解两个