枚举全排

全排列思想

1.先进行字典序的排序。
2.按照字典序从打到小依次递归

1-n的排列

方法分析

开头是1，后面是2-9的全排列
开头是2，后面是1和3-9的全排列
以此类推，前x项排号，后n - x项全排列
依旧是递归

函数代码

void print_permutation(int n, int *A, int cur)
{
    if (cur == n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            printf("%d ", A[i]);     // 当cur == n时，所有的数字递归完毕 输出 
        printf("\n");
    }
    else
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {    //在这里假设将i放入cur位置 下文判重
            int ok = 1;
            for (int j = 0; j < cur; j++)
            {
                if (A[j] == i)
                    ok = 0;
            }
            if (ok == 1)// 如果ok = 1 那么没有重复
            {
                A[cur] = i;// 将i放入出入位置
                print_permutation(n, A, cur + 1); //递归
            }

        }
    }
}

有重集的排列

分析

1.将代码中对i的判断改为对p[i]的判断
2.为了防止重复字符干扰到判重的过程 我们c1,c2来分别标记 重复字数在j和p的出现次数
3.遇到相邻的两个元素相同的时候为了排除相同的重复情况
在第二个for循环下加入 if(!i || p[i] != p[i - 1])

代码

void print_permutation(int n, int *A, int * p, int cur)
{
    if (cur == n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            printf("%d ", A[i]);
        printf("\n");
    }
    else
    {
        int c1 = 0, c2 = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)//   此处为n个数字中有m个数字的全排列（n - m 为重复的个数）
            if (!i || p[i] != p[i - 1])// 此处IF是为了排除当初始序列P中含有多个相同的数值时重复计算
            {                         // 当然此处的前提是n个数字是完全排好序的       sort
                for (int j = 0; j < cur; j++)
                    if (A[j] == p[i])
                        c1++;
                for (int j = 0; j < n; j++)    // 此处上下c1, c2 代表的是在数列 a和p中某一个数字出现的次数  （主要是用来针对数列中存在重复数字的问题）
                    if (p[i] == p[j])
                        c2++;
                if (c1 < c2)//     如果C1小于c2 那么代表在p中还有可以供a调用的重复数字
                {
                    A[cur] = p[i];//    赋值 下一步
                    print_permutation(n, A, p, cur + 1);
                }
            }
    }
}

C++函数全排

首先要升序快排

sore（a, a + n）;

附降序方法：

bool compare (int a, int b)
{
    return a > b;
}

sore(a, a + n, compare);

第二步调用函数next_permutation

例子： next_permutation（a, a + n）;