高频做市商-Market Making Pricing

做市商获利点

做市商的利润主要来自于买卖价差，在设计定价模型之前应该要主要考量这个定价模型的值域以及收敛值。如果值域就出了问题，那么这个定价模型基本来说是不合格的。最后依赖于if placebid > bestbid，或是if placeask < bestask，那就是无效定价。这种需要保险的情况只应该存在于长尾模型中，否则避免对这种条件边界值过于依赖。在成交记录中发现买的是当时的ASK，卖的是当时的BID，这就是给市场中其他做市商送菜。对于这点，以后有时间再细说。

定价模型

这里提出一个FairSpread模型
$$\text{Vol}=\sum _{i=1}^{n-1}{w}_{i+1}|p_{i+1}-p_i|$$
其中$w$为成交价的权重，它可以是一个Constant vector，也可以是一个Auto-increment sequence，如果是前者，可以写为
$$\text{Vol}=w\sum _{i=1}^{n-1}|p_{i+1}-p_i|$$
这取决于窗口的长短，如果是后者，可以定义$w$为Auto-increment sequence，并且它服从概率公理：Non-negativity + Normativity + Listability
{ a i } 1 n = { a i = a 1 r i − 1 ∣   a 1 = 1 } , { m i } 1 n = { a i ∑ a } 1 n ,   { w i } 1 n = { m i } n 1 \begin{align}\{a_i\}_1^n=\{a_i=a_1r^{i-1}|\ a_1=1\}\end{align},\{m_i\}_1^n=\{\frac{a_i}{\sum a}\}_1^n,\ \{w_i\}_1^n={\{m_i\}_n^1} { ai​}1n​={ ai​=a1​ri−1∣ a1​=1}​​,{ mi​}1n​={ ∑aai​​}1n​, { wi​}1n​={ mi​}n1​