gcd算法

最新推荐文章于 2025-09-13 16:33:05 发布
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本文详细介绍了求两个正整数最大公约数的算法过程，包括初始条件设定、求余数、判断余数是否为0及重置数值等步骤，并通过实例说明了为何通常要求两数中m大于等于n。
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1.给定两个正整数m，n(m>=n)，求它们的最大公约数(一般要求m>=n,若m<n,则要先交换m,n).


具体过程：

1）[求余数]，令r=m%n，r为n除m所得余数

2）[余数为0？]若r=0,算法结束，此刻n即为所求答案。否则，继续，转到3。

3）[重置] 置m=n， n=r，返回步骤1）


解释gcd(m,n)算法开头要求m>=n的原因： 举这样一个例子，如m<n

即m=119, n=544,那么r=m%n=119%544=119.

因为r!=0,所以继续执行上述步骤3，注意m=544,n=119.

尽管刚刚开始给的m<n,但最终执行gcd算法时，还是会把m,n的值交换过来，以保证m>=n.


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