9、被动隔振系统建模与弹性体特性分析

被动隔振系统建模与弹性体特性分析

1. 被动隔振系统回顾练习

1.1 非线性模型响应分析

对于特定的非线性模型，需要使用数值积分来确定系统在外部正弦激励下的响应。激励幅值为 1 N，频率为 20 Hz，初始条件设为零。使用给定的经验常数，如 a = 1476917.4 N/m，b = 2839317.7 N/m^1.1 等。由于控制微分方程是非线性的，可以使用显式 Runge–Kutta 方法在 MATLAB 中求解。

操作步骤如下：
1. 确定非线性模型的控制微分方程。
2. 在 MATLAB 中实现显式 Runge–Kutta 方法。
3. 输入激励参数和经验常数。
4. 进行数值积分，得到系统响应。

1.2 频率响应推导

对于某一模型，需要使用其控制运动方程（EOM）通过谐波平衡法（HBM）推导频率响应。可以参考相关的推导过程进行操作。

操作步骤如下：
1. 确定模型的控制 EOM。
2. 学习并应用谐波平衡法。
3. 根据 EOM 进行频率响应的推导。

1.3 力 - 位移关系确定

利用特定的滞回模型，确定单自由度系统在正弦位移激励下的力 - 位移关系。激励幅值为 10 mm，频率为 20 Hz，使用给定的模型参数，初始条件设为零。同样可以使用显式 Runge–Kutta 方法在 MATLAB 中求解控制非线性微分方程。

操作步骤如下：
1. 确定滞回模型的控制微分方程。
2. 在 MATLAB 中实现显式 Runge–Kutta 方法。
3.