2018ccpc桂林 A.Array Merge(贪心+思维)

最新推荐文章于 2022-01-23 12:19:56 发布

Sher杨

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分类专栏：贪心思维

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本文探讨了如何通过贪心策略解决数组合并问题，重点在于如何保持数组元素的相对位置不变，同时寻找最小化特定目标函数的方法。文章详细介绍了算法的实现过程，包括使用结构体来存储元素和计数，以及通过比较平均数来决定合并顺序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:给你一个长度为n的数组a和长度为m的数组b 将数组a和数组b保留相对位置的基础上拼成数组c 求 $\sum_{i=1}^{n+m} c[i]$ 的最小值

题解:首先有一个贪心的小思路,优先选择大的,但是因为选择的时候有一定的限制性,a数组前面的元素一定比后面的元素先选,那么你若按照这个思路直接去选,肯定是不对的(随便找都是反例),其实我们可以去选择后面的大元素与前面的元素合并,然后优先选择平均数最大的元素块,(初始认为所有元素都是大小为1的元素块)若后面的元素块的平均数大于前面的元素块,那么便把两个元素块合并,合并完成后,a和b数组都会变成单调递减的,然后直接贪心即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Sheryang main
const int maxn=2e5+7;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
///#define getchar()(p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
///char buf[(1 << 21) + 1], *p1 = buf, *p2 = buf;
#define IO cin.tie(0),ios::sync_with_stdio(false);
#define pi acos(-1)
#define PII pair<ll,ll>
ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();return Nig*x;}
#define read read()
/** keep hungry and keep calm! **/
  
struct node{
	double sum;
	int cnt;
	friend bool operator <(node a,node b){
		return a.sum*b.cnt < a.cnt*b.sum;
	}
	friend node operator +(node a,node b){
		return {a.sum+b.sum,a.cnt+b.cnt};
	}
};

ll a[maxn],b[maxn];
node S[maxn],T[maxn];
vector<int> tmp;
void add(int op,int l,int r){
	
	for(int i=l;i<=r;i++){
		if(op == 1){
			tmp.push_back(a[i]);
		}else{
			tmp.push_back(b[i]);
		}
	}
	
}

int Sheryang(){
    
	int TT=read;
	for(int cas=1;cas<=TT;cas++){
		int n=read,m=read;
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			a[i] = read;
		}
		for(int i=1;i<=m;i++){
			b[i] = read;
		}
		
		printf("Case %d: ",cas);
		int cnt1 = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			S[++cnt1] = {a[i]*1.0,1};
			while(cnt1 > 1 && S[cnt1-1] < S[cnt1]){
				S[cnt1-1] = S[cnt1-1] + S[cnt1];
				cnt1 --;
			}
		}
		S[++cnt1] = {-1000,1};
		
		int cnt2 = 0;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			T[++cnt2] = {b[i]*1.0,1};
			while(cnt2 > 1 && T[cnt2-1] < T[cnt2]){
				T[cnt2-1] = T[cnt2-1] + T[cnt2];
				cnt2 --;
			}
		}
		T[++cnt2] = {-1000,1};
		
		tmp.clear();
		int pos1 = 1 ,pos2 = 1 , fa = 1 , fb = 1;
		while(pos1 < cnt1 || pos2 < cnt2){
			if(S[pos1]<T[pos2]){
				add(2,fb,fb + T[pos2].cnt - 1);
				fb = fb + T[pos2].cnt ;
				pos2 ++;
			}else{
				add(1,fa,fa + S[pos1].cnt - 1);
				fa = fa + S[pos1].cnt ;
				pos1 ++;
 			}
		}
		
		ll ans = 0;
		for(int i=0;i<tmp.size();i++){
			ans += 1LL*(i+1)*tmp[i];
		}
		
		printf("%lld\n",ans);
	}
    return 0;
}