NOIP--细胞分裂（唯一分解定理）

题目描述

Hanks 博士是 BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。

Hanks 博士手里现在有 N 种细胞，编号从 1~N，一个第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂为Si个同种细胞（Si为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入 M 个试管，形成 M 份样本，用于实验。Hanks 博士的试管数 M 很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M 值，但万幸的是，M 总可以表示为 m1的 m2次方，即M = m1^{m2}M=m1m2 ，其中 m1，m2均为基本数据类型可以存储的正整数。

注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 4 个细胞，

Hanks 博士可以把它们分入 2 个试管，每试管内 2 个，然后开始实验。但如果培养皿中有 5个细胞，博士就无法将它们均分入 2 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。