Fibonacci数列取余（蓝桥杯习题）

最新推荐文章于 2022-03-03 08:24:09 发布

succuba_ckr

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分类专栏： java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/succuba_ckr/article/details/79490394

该博客探讨了Fibonacci数列在大数情况下求模运算的优化方法，指出直接计算余数通常比先计算原数再取余更简便。博主分享了一道蓝桥杯习题，要求计算Fn除以10007的余数，并给出了一个简单的Java程序实现，同时提到了两种聪明的优化解决方案。

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

样例输出

样例输入

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

我是一个笨人，所以，我的程序是

import java.util.Scanner;
public class fibonacci {
public static void main(String args[]){
  Scanner input=new Scanner(System.in);
  int n=input.nextInt();
  int a[]=new int[n+1];
  a[1]=1;
  a[2]=1;
  for (int i=3;i<=n;i++){
   a[i]=a[i-1]+a[i-2];
  }
  System.out.println(a[n]%20);
}

}

但我看到两个很