线性代数行变换与列变换

墨衍会员 · AI 创作全网分发 墨衍智能分发 本文由作者通过墨衍一键同步至各平台 1分发平台 2.6k累计阅读 2.7k平均单平台已同步平台优快云微信公众号微博知乎掘金百家号博客园抖音小红书 你的文章也可以这样分发 墨衍会员 ¥399起/年，写一次发全网我也要 → 码龄19年

关注

转载最新推荐文章于 2026-05-29 19:50:40 发布 2.6k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

从Excel到线性代数：用你熟悉的表格操作，秒懂矩阵的行变换与列变换 本文通过Excel表格操作类比，深入浅出地讲解了矩阵的行变换与列变换。从基础的拖动行列到复杂的公式应用，揭示电子表格中隐藏的线性代数原理，帮助读者用熟悉的工具理解矩阵变换的核心概念与应用场景。阅读详情

https://zhidao.baidu.com/question/1449894716117350020.html?fr=iks&word=%C1%D0%B1%E4%BB%BB&ie=gbk

像空间类比函数值域，核空间类比函数零点集

虽然二者差别还是很大的

但是……够直观吧

收录于

数学基础

当前文章被收录于：

数学基础

26 篇文章 5 人学习

订阅专栏查看详情

当前文章被以下社区和专栏收录：

原文链接：https://zhidao.baidu.com/question/1449894716117350020.html?fr=iks&word=%C1%D0%B1%E4%BB%BB&ie=gbk>

线性代数知识点总结阅读详情

相关推荐

线性代数【6】- 初等行变换和矩阵的秩

前言：如何求矩阵的逆矩阵。通过初等行变换，可以改变矩阵的形式，保证了矩阵的内涵，从而可以变成有利于解决问题的形式。初等行变换，是求秩的一种比较有效的方法。而秩是矩阵的一个特性，他是矩阵是否有可逆矩阵的标志。 1 初等行变换的种类 1.1 两行交换 1.2 某行乘以非零常数 1.3 某行乘以常数加到另外的一个行 2 初等行变换求逆加一个单位矩阵，然后，变化成单位矩阵从左到右，来实现求解。别忘了验算。 2 矩阵的秩是矩阵的一个特征。子式：【行列的交点，理解为...

山云的专栏 7363

初等行变换与初等列变换

初等行变换：交换两行以数k≠0乘以某行中的所有元某一行所有元的k倍加到另一行对应的元上去初等列变换：交换两列以数k≠0乘以某列中的所有元某一列所有元的k倍加到另一列对应的元上去初等行变换与初等列变换统称初等变换。如果矩阵A经过有限次初等行变换变成矩阵B，就称矩阵A与B行等价。如果矩阵A经过有限次初等列变换变成矩阵B，就称矩阵A与B列等价。如果矩阵A经过有限...

技术成就梦想，梦想成就未来。If you try hard enough, it can be. 1万+

基于ThingsBoard+ESP8266的MQTT远程控制实战：从设备接入到仪表盘交互

本文详细介绍了基于开源物联网平台ThingsBoard与ESP8266开发板，通过MQTT协议实现远程控制的完整实战流程。从环境搭建、设备创建、仪表盘设计到核心代码编写与联调，手把手指导完成从云端到硬端的物联网闭环，为智能家居与物联网原型开发提供低成本、高效率的解决方案。

weixin_29192365的博客 330

Math Reference Notes: 矩阵行变换与列变换

DaPiCaoMin的博客 3615

SAR学习笔记后续-phased工具箱介绍

摘要：相控阵雷达介绍，基于仿真对MATLAB中phased工具箱进行了详细介绍

yjh_2019的博客 1万+

手把手教你学Simulink--基于Simulink的风力发电系统用双馈电机控制仿真建模

特点高效节能：在广泛的风速范围内保持高效的能量转换。独立控制有功和无功功率：通过控制转子电流实现对有功和无功功率的独立调节。较低的成本：相比直接驱动或全功率变流器方案，成本较低。挑战控制复杂度较高：需要复杂的控制算法来实现有功和无功功率的解耦控制。对电网波动敏感：需要良好的稳定性控制策略以应对电网电压波动。利用Simscape Electrical中的模块构建DFIG的物理模型，配置参数如电阻、电感、极对数等。matlab深色版本% 添加DFIG电机模块。

MHD0815的博客 347

线性代数——只能用行变换、行列都可以变换

因为线性方程组求解本质是通过矩阵存储系数，通过初等行变换与方程组逐一同解变换（列变换相当于同一个方程中的系数发生改变，自然是不行的。我们判断线性方程组解的情况一般是由秩来处理，所以。注意特征方程第一步是行列式的计算法则，可以。但是这类问题往往都会伴随方程组求解的问题，行列式的行与列都可以换，其本质是因为。，因为秩是非零子式最高阶数，

2303_80204192的博客 7786

【Power Compiler手册】13.UPF多电压设计实现（2）

在这个场景中，在约束传播期间，工具会比较BLOCK中的原子电源域与TOP设计中的原子电源域，并且确认所有属性都匹配。因此，域合并成功，工具会丢弃来自BLOCK的域。在这个场景中，在约束传播期间，工具会比较BLOCK中的原子电源域与TOP设计中的非原子电源域，发现电源域不匹配。在这个场景中，在约束传播期间，工具会比较BLOCK中的非原子电源域与TOP设计中的原子电源域，发现电源域不匹配。在这个场景中，在约束传播期间，工具会比较BLOCK中的原子电源域与TOP设计中的原子电源域，发现它们的一些属性不匹配。

QRBQ 750

线性代数学习笔记（十五）——初等变换（一）

本篇笔记首先讨论了矩阵的初等变换，包括初等行变换和初等列变换两类，每一类初等变换又有三种变换规则，需要注意该初等变换与行列式对应的性质没有任何关系；然后讨论了初等变换和标准形的关系，任意矩阵都可以通过（行和列）初等变换化为标准形；最后还讨论了矩阵等价的定义及其性质，其实矩阵等价是矩阵之间的一种关系，可以探究矩阵内在的一些属性。

li2008kui的专栏 5万+

MyBatis-Plus 实战：敏感字段自动加解密支持模糊查询

本文基于MyBatis-Plus框架提出了一种全链路敏感字段加密方案。通过自定义TypeHandler实现数据入库自动加密和查询自动解密，结合重写LambdaQueryWrapper处理查询条件加密，并适配多种查询方式。方案核心包括：1）AESUtil工具类提供加解密基础能力；2）EncryptTypeHandler实现字段类型转换；3）实体类通过注解配置加密字段。该方案在保证数据安全的同时，对业务代码侵入性小，支持姓名、手机号等敏感信息的全流程加密处理，满足系统开发的安全需求。

蔡定努 596

13、超声断层乳腺图像融合算法：乳腺癌诊断新突破

本文介绍了一种新型超声断层乳腺图像融合算法，通过结合超声透射（UTTc、UTTα）和反射断层图像（URT），实现对乳腺组织的多参数自动可视化。该算法能有效区分良性与恶性肿瘤，具有高准确性、无辐射、低成本等优势，适用于大规模乳腺癌早期筛查。初步临床测试验证了其可行性，未来有望成为乳腺癌诊断的新标准。

9q8w7e6r5的博客 154

[总结]线性代数中哪些既可以行变换又可以列变换，哪些只能行变换？

哪些只能行变换

qq_56249308的博客 1850

基于深度学习的水质预测：多参数监测与预测

首先，我们需要收集水质监测的多参数数据。收集到的数据应包括不同时间点的水质参数值以及相应的水质等级标签，用于训练和评估深度学习模型。同时，数据的质量和数量对于模型的性能也有重要影响，因此在实际应用中需要充分考虑数据的采集和处理过程。总之，基于深度学习的水质预测可以通过收集水质监测的多参数数据并使用适当的深度学习模型进行训练和预测来实现。通过以上的深度学习模型，我们可以利用水质监测的多参数数据进行水质预测。这种基于深度学习的方法可以提高水质预测的准确性和稳定性，为水质监测和环境保护提供有力支持。

web_bug407的博客 1103

线性代数拾遗（2）—— 何时用初等行变换，何时用初等列变换？

初等行列变换分别适用的场合

佚失的诗篇 3万+

如何做好软件需求分析？

软件需求分析也称为系统需求分析或需求分析工程等，是开发人员经过深入细致的调研和分析，准确理解用户和项目的功能、性能、可靠性等具体要求，将用户非形式的需求表述转化为完整的需求定义，从而确定系统必须做什么的过程。软件开发一般包括：可行性分析、需求分析、软件设计、软件开发、软件测试、软件实施、软件服务等步骤，需求分时软件开发的第一步骤。用户需求分析是指在系统设计之前和设计、开发过程中对用户需求所作的调查与分析，是系统设计、系统完善和系统维护的依据。

qq_41854911的博客 1415

老版QQ原生表情gif动态

这是老版的QQ表情，不过全是动态的的，Windows照片查看器是不会动的，可以右击用浏览器打开查看，再说一遍是老版的，只是分享给宁愿用老版也要动态的人。

线性代数实战指南：初等行变换与列变换的选择艺术

本文深入探讨线性代数中初等行变换与列变换的选择艺术，解析两者在解方程组、求逆矩阵、分析线性相关性等场景下的本质区别与应用技巧。通过实战案例和决策流程图，帮助读者掌握行列变换的核心逻辑，提升矩阵运算效率与准确性。

dapp9builder的博客 226

STM32F407中文手册

STM32f407中文手册本参考手册面向应用开发人员，提供有关使用 STM32F405xx/07xx、STM32F415xx/17xx、 STM32F42xxx 和 STM32F43xxx 微控制器存储器与外设的完整信息。STM32F405xx/07xx、STM32F415xx/17xx、STM32F42xxx 和 STM32F43xxx 构成一个微控制器系列，各产品具有不同的存储器大小、封装和外设。有关订购信息以及器件的机械与电气特性，请参见数据手册。有关 ARM Cortex™-M4F 内核的信息，请参见《Cortex™-M4F 技术参考手册》。

14、矩阵初等行变换与初等列变换

初等行变换和初等列变换虽然在数学上是对称的，但它们在实际应用中可能会根据问题的性质和需求选择使用其中之一。初等行变换（Row Echelon Transformations）和初等列变换（Column Echelon Transformations）在解决实际问题中的应用主要体现在它们处理问题的方式和侧重点上。初等行变换可以用来求矩阵的秩，即通过行变换将矩阵转换为行阶梯形，秩的过程就是将矩阵转换为行阶梯形的过程。初等行变换和初等列变换都是高斯-诺尔方法的一部分，用于将矩阵转换为更简单的形式。

manyuan4374的博客 1748

VC中sqlite的使用

在VC中对sqlite的使用，实现数据库大批数据的快速插入，读取数据库中的数据在ListCtrl中显示

pscad IEEE标准系统搭建说明

pscad IEEE标准系统搭建说明，包含典型的IEEE 9节点、14节点、30节点、39节点和118节点系统。内含标准测试系统的原始数据和潮流结果。

矩阵的初等行变换

在线性代数中，矩阵的初等行变换是指以下三种变换类型： (1) 交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）； (2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）； (3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等列变换的定义，把对应的记号“r”换为“c”。矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换。 ...

牛牛码特的博客 8725

矩阵初等变换

qq_40062255的博客 2236

初等变换及其性质

和是线性代数中用于变换矩阵的一组操作，它们不会改变矩阵的秩或解空间的结构。这些操作允许我们将矩阵化简成标准形式（如行最简形、Smith 标准型等），同时保持矩阵的基本性质不变。初等行变换作用于矩阵的行，而初等列变换作用于列。

m0_53605808的博客 4129

【线性代数】线代「行/列变换」使用场景总总结

2. 求出\lambda后，解(\lambda E-A)\boldsymbol x=\boldsymbol 0找特征向量：只做行变换；✅ 行、列变换混合使用（等价标准形：(\begin{smallmatrix}E&O\\O&O\end{smallmatrix})）（2）求解 (\lambda E-A)\boldsymbol x=\boldsymbol 0、求特征向量。方法：(A\mid E)\xrightarrow{行变换}(E\mid A^{-1})（3）矩阵合同：A\simeq B（二次型必考）

2301_80672009的博客 481

线性代数 - 初等变换与线性方程组联系（矩阵展示）

flyfish

二分掌柜的 494

线代第二章矩阵第九、十节：初等变换、矩阵的标准形、阶梯形与行最简阶梯形、初等矩阵

初等变换、矩阵的标准型、阶梯形与行最简阶梯形、初等矩阵

HappyAcmen 1091

MIT线性代数第二讲笔记

结合律适用矩阵乘法。所以原方程组就变成了。

可耳（keer）的博客 994

左乘行向量右乘列向量置换矩阵(permutation matrix)

矩阵左乘行向量即对矩阵进行行变换：左乘置换矩阵：矩阵右乘列向量即对矩阵进行 列变换：右乘置换矩阵：

a476918486的博客 1万+

线性代数（二）高斯消元法与矩阵乘

我们可以看出，逆矩阵在进行乘法作用时可以抵消其原矩阵的效果，但并不是所有矩阵都有可逆矩阵，即并非所有矩阵操作都是可以抵消的。，稍微有一些线性代数基础的朋友都知道，对矩阵消元可以利用行变换来操作，对于矩阵A来说，可以使第二行减去3倍的第一行，得到。最右边的矩阵的第一列可以看成0倍的第一列加1倍的第二列，第二列可以看成零倍的第二列加1倍的第一列，那么不难想到，，左边的矩阵通过乘矩阵C，来进行相应的列变换，得到右边的矩阵，矩阵C该是什么样子呢？很简单，把对应的行操作抵消就好，可以给T左乘矩阵。