左乘行向量 右乘列向量 置换矩阵(permutation matrix)

最新推荐文章于 2025-02-15 22:37:52 发布
原创 最新推荐文章于 2025-02-15 22:37:52 发布 · 1.3w 阅读 · 2 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文深入解析矩阵左乘行向量实现行变换，以及右乘列向量实现列变换的数学原理。通过具体实例，阐述了如何利用置换矩阵进行行与列的变换，为理解线性代数提供了一个全新的视角。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

矩阵 左乘 行向量 即 对矩阵进行 行变换：

左乘 置换矩阵：

 

矩阵 右乘 列向量 即 对矩阵进行 列变换：

右乘 置换矩阵：

 

线性代数 --- 矩阵与向量的乘法，用行向量和列向量对矩阵进行操作
松下J27录放机
09-26 6591
矩阵与向量的乘法，如何用行向量和列向量对矩阵进行操作
线性代数 --- 置换矩阵 (Permutation matrix）
松下J27录放机
09-26 2万+
置换矩阵 - permutation matrix
矩阵乘法与行列变换的理解小技巧
最新发布
zzxwchris123的博客
02-15 1750
之前在学校大一上线代课时，一直就是听老师说左乘矩阵行变换、右乘矩阵列变换的顺口溜，但始终没有用一种很形象化的方式去记忆，但今天突然灵机一动，发现可以这么来思考：这是咱们的矩阵乘法用例：A矩阵为：B矩阵为：矩阵乘法为 A*B。
【置换矩阵】
weixin_39733716的博客
07-24 3703
置换矩阵–permutation。
置换矩阵
weixin_30954265的博客
05-12 1712
来源：百度百科 定义： 设P 是一个 m×n 的 (0,1) 矩阵，如 m≤n且 PxPt=E，则称 P为一个 m×n的置换矩阵。其中Pt是P的转置矩阵，E是m阶单位方阵。 判定条件： 定理 1 当 m≦n时，一个 m×n 的(0,1) 矩阵P为置换矩阵的充要条件是P的每一行恰有一个 1，每一列恰有一个 1。 说明： 1.每个n元置换都对应着唯一的一个置换矩阵。 2.置...
为什么初等矩阵左乘相当于行变换，右乘相当于列变换
H_define的博客
08-15 1万+
初等矩阵左乘一个矩阵A，是用初等矩阵的行乘矩阵A的列，是对矩阵A的行之间的倍乘、互换、倍加，相当于矩阵A的行变换。右乘一个矩阵A，是用初等矩阵的列乘矩阵A的行，是对矩阵A的列之间的倍乘、互换、倍加，相当于矩阵A的列变换。...
MIT_线性代数笔记_05_转置、置换、空间R^n
Infinity
03-21 4553
MIT 公开课：Gilbert Strang《线性代数》课程笔记（汇总）Lecture 5: Transposes, permutations, spaces R^n课程 5：转置、置换、空间R^n置换矩阵(permutation matrix)转置 矩阵 AA 的转置记为 ATA^T，AA 与 ATA^T 的关系： (AT)ij=Aji.(A^T)_{ij} = A_{ji}.若矩阵 AA 满
1-3章、（乘、逆、转置、）、消元法、可逆方阵、向量空间（列空间、零空间）、秩 和方程组解的数量
linyuxi_loretta的博客
09-10 570
线性代数基础，to solve a system of linear equations求解线性方程组列向量的线性组合（linear combination）所有的线性组合，结果是？这两个向量的组合会布满整个坐标平面3维，线性方程 的所有解构成一个平面 ，3点确定一个平面3x3问题的每一行都是三维空间的一个平面三个平面相交于一点消元法elimination ，求解的系统方法，how to find x,y,z in all cases.（计算机程序都用该法）
矩阵论——逆、转置、置换
qq_44955314的博客
04-26 1816
一个 n 维方阵分为可逆/非奇异矩阵（inversible/non-singular matrix）和不可逆/奇异矩阵（non-inversible/singular matrix）. 一个可逆矩阵 A 满足：A−1^{-1}−1A = A A−1^{-1}−1 = E. Singular Matrix Case 1.线性组合/column picture 矩阵其中一列未做贡献 / 矩阵各列通过线性组合变成0. for example, A = [1326]\begin{bmatrix}1&3\\2
MIT 线性代数 1-5讲总结：消元、主元、初等矩阵、不可逆矩阵的证明、高斯-约尔当求逆、上下三角矩阵、置换矩阵、转置、向量空间与子空间
qq_52209929的博客
03-31 3336
1.增广矩阵 系数矩阵右边加一列（线性方程组的解） 2.消元与主元 主元(图中绿色圈中的元素)：消元的关键，不能为0，为0则需行变换改变主元 3.初等矩阵 通过将n倍的某行加到令一行达到消元的目的 而这种手段也是通过矩阵乘法进行的 E:element matrix:初等矩阵 :将原矩阵第n行m列的元素归零需要的矩阵 红色部分为固定的，绿色部分为需要考虑的 :为了将2行1列的元素归零，我们需要利用本行前面行的元素来清除他（第二行前面的行只有第一行，因此只有一个能考虑的） 第一行：1 ..
初等矩阵左乘右乘 影响 矩阵 行列 变换
domzhaosh
01-04 2万+
置换矩阵的应用：逆矩阵的对角线元素求法
B417科研笔记
04-07 3261
置换矩阵是一种非常实用的数学工具， 其确切定义如下： 一个正方矩阵，若其每一行和每一列有且仅有一个非零元素111，则称之为置换矩阵。 顾名思义，其作用是： 当将某一矩阵左乘置换矩阵，相当于将矩阵的行重新排列。 而右乘置换矩阵，则相当于对列重新排列。 因此，当我们想对矩阵的行或列重新排列时，就可以等效地将其写为左/右乘置换矩阵的形式。 插一句题外话，对某矩阵左乘一个对角阵，相当于对其每一行都分别乘上对应的对角元素。 右乘一个对角阵，则相当于每一列乘上一个对角元素。 因此，左乘代表对行操作，右乘代表对列
矩阵相乘的几何意义
csdnzsp的博客
06-23 1760
参考： 矩阵乘法的本质是什么？ - whitefang的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/21351965/answer/727385709 1.上边链接是我看的对矩阵相乘的几何意义最清楚的解释了。 2.重点： A * B B左乘A， 可以把A看做坐标系，A的行向量是坐标系的基向量。把B看做列向量集合。 A * B就是把B中的列向量投影到A的所有基向量上。计算过程就是设b为B中的一个列向量。b点乘A中的所有基向量得到b在A的所有基向量上的投影，得到b向量在A
debug过程中，矩阵左乘右乘相关概念梳理
sinat_21699465的博客
09-21 1100
矩阵左乘 矩阵右乘
变换矩阵的左乘与右乘区别
fennudecainiao的博客
12-20 8088
向量左乘矩阵和右乘矩阵的区别:左乘静态坐标系,右乘动态坐标系
线性代数学习笔记——第九讲——初等矩阵
预见未来to50的专栏
08-19 2万+
1. E(i,j)——单位矩阵的第i行和第j行对换（或第i列与第j列对换） 2. E(i,j)左乘一个矩阵，结果相当于将该矩阵的第i行和第j行对换 3. E(i,j)右乘一个矩阵，结果相当于将该矩阵的第i列和第j列对换 4. E(i(k))——单位矩阵的第i行倍乘k（或第i列倍乘k） 5. E(i(k))左乘一个矩阵，结果相当于将该矩阵的第i行倍乘k ...
学习笔记：几种矩阵乘法（matmul product普通乘积、hadamard product矩阵点乘、kronecker product克罗内克积、斯特拉森矩阵乘法）
与贰的博客
07-08 3万+
1、普通矩阵乘法（matmul product）假设矩阵A大小是M*N，矩阵B大小是N*P，C=AB这里选取一个例子这里的矩阵乘法要求相乘的两个矩阵一个的行数得等于另一个的列数，否则，无法进行乘机运算。2、矩阵点乘（hadamard product）矩阵点乘，英文hadamard product，因此又称哈达码积。要求相乘的两个矩阵A和B大小完全相同，即A，B大小都为M*N，然后。下面举一个运算实...
初等矩阵左乘 右乘与初等变换
热门推荐
lllllalzh的博客
12-19 4万+
初等矩阵左乘 右乘与初等变换 矩阵左乘一个初等矩阵，相当于对矩阵进行了出的那个行变换，矩阵右乘一个初等矩阵，相当于对矩阵做了初等列变换，文章来源：https://blog.youkuaiyun.com/silence1214/article/details/8634664 Latex排版的 针对于上图简单的理解为，初等行变换后所得到C，向量中的每个元素分别从左向右乘以矩阵中各行的元素，然后再相加，这个描述稍有一点点误解，可以直接以例子来说明，比如说y是3行2列，A是3行2列，那么初等行变换后C中第二行的结果，应该是
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值