LintCode 二进制中有多少个1

原创于 2017-11-15 11:25:21 发布 · 310 阅读

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本文介绍了一种计算32位整数二进制表示中1的数量的方法，提供了三种不同的实现方式：普通法、改进的普通法以及快速法。快速法尤其高效，其循环次数仅与整数中1的个数相关。

题目
计算在一个 32 位的整数的二进制表式中有多少个 1.
样例
给定32(100000)，返回1
给定5(101)，返回2
给定1023(111111111)，返回9
分析
方法一 普通法
最容易想到的方法，通过移位加计数，一个个计算统计1的个数
public int countOnes1(int num){
        int count = 0;
        while(num!=0){
            if(num%2==1)
                count++;
            num=num/2;
        }
        return count;
    }
改进的普通法
用位操作替代方法一
public int countOnes2(int num){
        int count = 0;
        while(num!=0){
            count +=num&0x01;
            num = num>>1;
        }
        return count;
    }
方法三 快速法
这种方法速度比较快，其运算次数与输入n的大小无关，只与n中1的个数有关。如果n的二进制表示中有k个1，那么这个方法只需要循环k次即可。其原理是不断清除n的二进制表示中最右边的1，同时累加计数器，直至n为0
为什么n &= (n – 1)能清除最右边的1呢？因为从二进制的角度讲，n相当于在n - 1的最低位加上1。举个例子，8（1000）= 7（0111）+ 1（0001），所以8 & 7 = （1000）&（0111）= 0（0000），清除了8最右边的1（其实就是最高位的1，因为8的二进制中只有一个1）。再比如7（0111）= 6（0110）+ 1（0001），所以7 & 6 = （0111）&（0110）= 6（0110），清除了7的二进制表示中最右边的1（也就是最低位的1）
public int countOnes3(int num){
        int count = 0;
        while(num!=0){
            num = num & (num-1);
            count++;
        }
        return count;
    }


作者：六尺帐篷
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來源：简书
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